A függvényelmélet és a funkcionálanalízis elemei

Olvasói vélemények

A könyv a funkcionálanalízis és az operátorelmélet értékes forrása, amelyet áttekinthetősége és sűrűsége miatt dicsérnek. Két kötetet tartalmaz (lineáris terek és mértékelmélet), amelyek jól strukturáltak, de van bennük néhány elavult terminológia és fordítási probléma. Míg felsőfokú egyetemi hallgatók és végzős hallgatók számára alkalmas, kezdők számára sűrű lehet.

⬤ Kiváló referencia- és kiegészítő anyag
⬤ világos írás
⬤ a funkcionálanalízis fontos témáit tárgyalja
⬤ megfizethető ár
⬤ önképzésre is jó
⬤ hasznos gyakorlati feladatokat tartalmaz
⬤ szemléletes bizonyítások
⬤ Dover-klasszikus.

⬤ Elavult terminológia
⬤ kezdők számára túl sűrű lehet
⬤ néhány tipográfiai hiba
⬤ a Kindle kiadásban formázási problémák vannak
⬤ néhány fordítási probléma zavart okoz
⬤ a teljesség érzékelhető hiánya más kiadásokhoz képest.

(36 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis

Könyv tartalma:

Az eredetileg két kötetben megjelent, haladó szintű szöveg a szerzők által a Moszkvai Állami Egyetemen és a Moszkvai Egyetemen tartott kurzusokon és előadásokon alapul.

Az itt egy kötetben újranyomtatott első rész a metrikus és normálterekkel foglalkozik. A szerzők a halmazelmélet és a leképezések rövid bevezetésével kezdve a metrikus és teljes metrikus terek elméletének világos bemutatását nyújtják. Részletes elemzést kap a kontrakciós leképezések elve és annak alkalmazása a differenciál- és integrálegyenletek elméletében a létezési tételek bizonyítására, valamint a folytonos görbék a metrikus terekben -- ez a téma ritkán kerül tárgyalásra a tankönyvekben.

Az első rész más témák tárgyalását is tartalmazza, mint például a normált lineáris terek elméletének elemei, elemek és lineáris függvények gyenge szekvenciális konvergenciája, adjungált operátorok és lineáris operátoregyenletek. A második rész a mértékelmélet, a Lebesque-intervallum és a Hilbert-tér kifejtésére összpontosít. Mindkét rész végén számos feladat található, és hasznos szimbólum-, definíciós és tétellistákat tartalmaz.