Bevezető reálanalízis

Olvasói vélemények

A könyvet a reálanalízis kiváló bevezetőjeként dicsérik, jól megírt, intuitív megközelítésű. Bár szigorúnak tekinthető, egyes olvasók úgy érzik, hogy a matematikai fogalmak előzetes ismeretét feltételezi. A tartalmat nagyra értékelik, de néhány vélemény megemlíti a Kindle formátummal kapcsolatos kihívásokat és a könyvben szereplő kérdésekre adott válaszok hiányát. Összességében a könyv ajánlott azoknak, akik matematikai analízist folytatnak, különösen a felsőfokú tanulmányok során.

⬤ Jól megírt és érdekes
⬤ világos és intuitív megközelítést nyújt a valós analízishez
⬤ klasszikusnak számít és értékes a haladó tanulmányok számára
⬤ Kolmogorov kiváló hozzászólásai
⬤ hasznos monográfiák írásához
⬤ más szövegek mellett is használható az átfogó tanuláshoz.

⬤ Néhány részlet kimaradt, az olvasónak kell kitöltenie a hiányosságokat
⬤ előzetes ismereteket feltételez a matematikai analízisről
⬤ Kindle formátumbeli problémák (rossz minőségű egyenletek)
⬤ hiányoznak a kérdésekre adott válaszok
⬤ nem alkalmas a felkészületlen hallgatóknak vagy azoknak, akik bevezető könyvet várnak.

(60 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Introductory Real Analysis

Könyv tartalma:

Richard Silverman kivételes sorozatában, amely a matematikai tudományok orosz nyelvű műveinek fordításait tartalmazza, ez a kötet a Moszkvai Egyetem két oktatójának átfogó, elemi bevezetése a reál- és funkcionálanalízisbe. Önálló, egyenletes tempójú, kiválóan olvasható és könnyen hozzáférhető azok számára, akik megfelelő felkészültséggel rendelkeznek a haladó matematikában.

Az első négy fejezet a halmazelmélet, a metrikus terek, a topológiai terek és a lineáris terek alapfogalmait és bevezető elveit mutatja be. A következő két fejezet a lineáris függvényeket és a lineáris operátorokat tárgyalja, részletesen kitérve a folytonos lineáris függvényekre, a konjugált térre, a gyenge topológiára és a gyenge konvergenciára, az általánosított függvényekre, a lineáris operátorok alapfogalmaira, az inverz és adjungált operátorokra, valamint a teljesen folytonos operátorokra. Az utolsó négy fejezet a mértékkel, az integrálással, a differenciálással és az integrálásról szóló további fejezetekkel foglalkozik. Különös figyelmet kap itt a Lebesque-integrál, Fubini tétele és a Stieltjes-integrál. Minden egyes fejezet -- összesen 37 van -- egy-egy feladatsorral van ellátva, így összesen mintegy 350 probléma áll rendelkezésre, amelyek mind gondosan válogatottak és illeszkednek egymáshoz.

Ezekkel a problémákkal és a világos kifejtéssel ez a könyv hasznos lehet önálló tanuláshoz vagy az osztályteremben - ez a reálanalízis egyéves alaptanfolyama. Dr. Silverman a New York-i Egyetem Matematikai Tudományok Intézetének és az M. I. T. Lincoln Könyvtárának volt munkatársa. A fordítással együtt számos pedagógiai és matematikai javítással átdolgozta a szöveget, és átformálta a nyelvezetet, hogy még olvasmányosabb legyen.