A funkcionális analízis története: Volume 49

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

History of Functional Analysis: Volume 49

Könyv tartalma:

A funkcionálanalízis története a funkcionálanalízist az algebra és a topológia meglehetősen összetett keverékeként mutatja be, amelynek fejlődését a matematika e két ágának fejlődése befolyásolta. A könyv egy szűkebb definíciót fogad el - olyat, amely feltételezhetően megfelel különböző algebrai és topológiai feltételeknek.

Egy pillanatnyi elgondolkodás során kiderül, hogy ez már a modern analízis, különösen a parciális differenciálegyenletek elméletének nagy részét lefedi. A kötet kilenc fejezetből áll, amelyek közül az első a lineáris differenciálegyenletekkel és a Sturm-Liouville-problémával foglalkozik. A következő fejezetek a ""kripto-integrál"" egyenleteket tárgyalják, beleértve a Dirichlet-elvet és a Beer-Neumann-módszert; a rezgő membránok egyenletét, beleértve Poincare és H.

A. Schwarz 1885-ös dolgozatának hozzájárulását; valamint a végtelen dimenzió eszméjét.

További fejezetek foglalkoznak a döntő évekkel és a Hilbert-tér meghatározásával, beleértve Fredholm felfedezését és Hilbert hozzájárulását; a dualitással és a normált terek meghatározásával, beleértve a Hahn-Banach-tételt és a csúszó púp és a Baire-kategória módszerét; az 1900 utáni spektrálelmélettel, beleértve F. Riesz, Hilbert, von Neumann, Weyl és Carleman elméleteit és munkáit; a lokálisan konvex terekkel és az eloszláselmélettel; valamint a funkcionálanalízis alkalmazásaival a differenciál- és parciális differenciálegyenletekre.

Ez a könyv a matematika és a statisztika területén dolgozó szakemberek érdeklődésére tarthat számot.