A modern analízis alapjai

Olvasói vélemények

J. Dieudonné „A modern analízis alapjai” című könyvét nagyra értékelik mélyreható anyaga és okos bizonyításai miatt, de kritizálják a rossz nyomdai minőség és a bonyolult kifejtés miatt. Inkább referenciaként, mint elsődleges tankönyvként ajánlott az önálló tanuláshoz.

⬤ Sok jó anyagot és okos bizonyításokat tartalmaz.
⬤ Ajánlott az analízist tanulóknak és referenciaként.
⬤ Az elemzés modern fogalmait tárgyalja, és alapos.

⬤ Gyenge nyomtatási minőség, néhány nehezen olvasható oldal.
⬤ A nehézkesen felépített mondatok miatt nehéz követni.
⬤ Nem alkalmas önálló tanulásra a bonyolult kifejtés miatt.
⬤ A bizonyítások átláthatatlan bemutatása frusztrációhoz vezethet.
⬤ Elavult a modernebb tankönyvekhez képest.

(6 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Foundations of Modern Analysis

Könyv tartalma:

Ebben a szövegben az elemzés teljes struktúrája az alapokból épül fel. Az egyetlen dolog, amit az elején feltételezünk, a logika szabályai és a természetes számok szokásos tulajdonságai, és e két kivételtől eltekintve a szövegben szereplő összes bizonyítás a korábban bizonyított axiómákra és tételekre támaszkodik.

Mindazonáltal ez az értekezés (beleértve az első kötetet is) nem alkalmas olyan hallgatók számára, akik még nem végezték el a matematika alapképzés első két évfolyamának első két évét. Az analízis elemi részeinek szembetűnő jellemzője, hogy kevés algebra szükséges. Gyakorlatilag csak némi elemi lineáris algebra szükséges (amelyet az olvasó könnyebbsége érdekében az első kötet végén található függelék tartalmaz).

Az algebra szerepe azonban a következő kötetekben egyre nő, és végül ott hagyjuk az olvasót, ahol ez a szerep túlsúlyba kerül, nevezetesen a haladó kommutatív algebra és a homologikus algebra megjelenésével. Algebrai referenciakönyvként R. Godement "Absztrakt algebra" és S.

A. Lang "Algebra" című könyvét vettük alapul, amelyeket bizonyos irányokban esetleg függelékekkel fogunk kiegészíteni. Az első kötethez hasonlóan ennek a munkának az előkészítése során is nagy hasznát vettem annak, hogy hozzáférhettem N.

Bourbaki és munkatársai számos kiadatlan kéziratához. Egyedül nekik köszönhető az egyes témák bemutatásában mutatkozó eredetiség.