Eredeti címe:
Basics for Numerical and Symbolic Computation
Könyv tartalma:
Ez a könyv a numerikus és szimbolikus számítások témaköreit öleli fel, beleértve a főbb numerikus és szimbolikus módszereket, sémákat és alkalmazásokat. Az 1.
rész a numerikus számítási módszerekre összpontosít, ismertetve a lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldására szolgáló mátrix-differenciálegyenleteket, a nagy teljesítményű számítási alkalmazások numerikus problémakódolását, az elliptikus variációs egyenlőtlenségek megoldásainak numerikus ellenőrzési módszerét, az elsőrendű közönséges differenciálegyenlet megoldására szolgáló trigonometrikus numerikus integrátort, valamint a magasabb rendű differenciálegyenletek numerikus megoldására szolgáló augmentált Lagrange-módszereket. A 2. szakasz a szimbolikus számítási módszerekre összpontosít, leírva egy szimbolikus számítással segített tanulási hálózatot, szimbolikus adatok többszörös faktoriális elemzését, szimbolikus eszközök és intervallumelemzés kombinálását, valamint robusztus szabályozási problémák megoldására való alkalmazását, enyhén perturbált egyenletek egy osztályának szimbolikus és grafikus számításait.
A 3. szakasz a numerikus számítástechnikai alkalmazásokra összpontosít, ismertetve a matematikai pénzügyek problémáinak nem-negativitást megőrző numerikus algoritmusait, a mikroméretű gázáramlások numerikus szimulációját alkalmazó kontinuus megközelítést, numerikus módszereket az elektrokardiológiában, a vér áramlásának numerikus szimulációját egy mesterséges sztenttel ellátott agyi érrendszeri aneurizmán keresztül SPH-módszerrel, valamint a talajvízáramlás és a nitrogén dinamikájának numerikus modellezését egy kommunális szennyvízzel öntözött paradicsomföldön.
A 4. szakasz a szimbolikus számítási alkalmazásokra összpontosít, ismertetve a szimbolikus idősorelemzést és annak alkalmazását a társadalomtudományokban, a szimbolikus számítás alkalmazását a nemlineáris differenciál-differenciálegyenletekben, a dinamikus emberi mozgások szimbolikus modellezését, valamint a szimbolikus és a nem szimbolikus mesterséges intelligencia közötti szakadék áthidalására szolgáló keretet.
