Értékelés:
A könyv átfogó áttekintést nyújt a spektrális szekvenciákról, megkísérelve megfejteni összefüggéseiket és alkalmazásaikat, különösen a fizikusok és matematikusok számára. A könyv strukturáltan tárgyalja az összetett témákat, de kritikával is szembesül, mivel a nehézkes jelölések és a nem feltétlenül jól motivált definíciók miatt drága és kihívást jelentő a tájékozódás.
Előnyök:⬤ A spektrális sorozatok alapos kezelése
⬤ jól kifejtett intuíció a bevezető fejezetben
⬤ számos példát tartalmaz a matematika különböző területeiről
⬤ a homotópiaelmélet alkalmazásainak részletes elemzése
⬤ rendkívül informatív az olyan haladó témák iránt érdeklődők számára, mint a húrelmélet és a kvantumtérelmélet.
⬤ Drága, magas az ára
⬤ a sűrű jelölések miatt nehezen olvasható
⬤ kellően motiváló példák nélkül ugrik bele a bonyolult definíciókba
⬤ kissé elavultnak tekinthető, mivel elsősorban a homotópiaelméletre összpontosít, ami ma már nem biztos, hogy annyira releváns
⬤ elérhetőek alternatív szövegek, amelyek talán világosabb magyarázatot adnak alacsonyabb áron.
(3 olvasói vélemény alapján)
A User's Guide to Spectral Sequences
A spektrális sorozatok a matematika legelegánsabb és legerősebb számítási módszerei közé tartoznak. Ez a könyv a spektrális szekvenciák néhány legfontosabb példáját és leglátványosabb alkalmazásait ismerteti.
Az első rész az ilyen jellegű homológiai algebra algebrai alapjait tárgyalja, informális számításokból kiindulva. A szöveg középpontjában a homotópiaelmélet klasszikus példáinak bemutatása áll, a Leray-Serre spektrális sorozatról, az Eilenberg-Moore spektrális sorozatról, az Adams spektrális sorozatról és - ebben az új kiadásban - a Bockstein spektrális sorozatról szóló fejezetekkel.
A könyv utolsó része az egész matematika alkalmazásait tárgyalja, beleértve a csomók és kapcsolatok elméletét, az algebrai geometriát, a differenciálgeometriát és az algebrát. Ez a könyv kiváló referencia a geometria, a topológia és az algebra hallgatói és kutatói számára.
