Csoportok hatásai

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Actions of Groups

Könyv tartalma:

A modern algebra e második kurzusa a csoporthatások egységesítő fogalmának felhasználásával bevezeti a mélyebb algebrai eszközöket, amelyek szükségesek ahhoz, hogy olyan témákba is belekezdhessünk, amelyekről az első kurzuson csak célzásokat kapunk, mint például a véges egyszerű csoportok sikeres osztályozása és a csoportok szerepe a polinomiális egyenletek megoldásában.

Mivel a csoportok viselkedhetnek egy halmaz permutációiként, egy vektortéren lineáris transzformációként vagy egy mező automorfizmusaként, ezekből a nézőpontokból feltárulhat egy csoport mélyebb szerkezete, megkülönböztethetünk két különböző csoportot, vagy megmutathatjuk, hogy egy polinomegyenlet gyökökkel megoldható. E csoporthatások tulajdonságainak kidolgozásával az olvasók olyan alapvető algebrai témákkal találkoznak, mint a Sylow-tételek és alkalmazásuk, a Galois-elmélet és a reprezentációelmélet.

Az első kurzust áttekintő és arra építő bemelegítő fejezetek, valamint az aktív tanulási modulok segítik a tanulókat az ötletek mélyebb megértésében.