A választás axiómája

Eredeti címe:

The Axiom of Choice

Könyv tartalma:

Ez a könyv áttekintést nyújt a választás axiómájának fejlődéséről azóta, hogy Zermelo a múlt század elején bevezette. A könyv három szempontból tekinti át a választás axiómáját.

Az első, vagyis a matematikai perspektíva a "dolgozó matematikusé. "Ez a perspektíva a választási axiómának - általában Zorn s Lemma formájában - a matematika legkülönbözőbb területein történő sokrétű alkalmazását mutatja be. A második, alapozó perspektíva a logikus vagy konstruktív matematikus perspektívája, aki a választás axiómájának alapító státuszával foglalkozik.

A harmadik, toposzelméleti perspektívát az a matematikus vagy logikus képviseli, aki a választás axiómájának a toposzelméletben betöltött szerepét vizsgálja. Bizonyos témákat - például az axióma matematikai alkalmazásait és a logikával való kapcsolatát - igen részletesen tárgyalja.

Mások - nevezetesen az Axióma konzisztenciája és függetlensége a halmazelmélet szokásos rendszereitől - legfeljebb összefoglaló jellegű tárgyalásban részesülnek, amit azzal indokolnak, hogy ezek a témák máshol már teljes körű kifejtést kaptak. Remélhetőleg a könyv a logikusok és matematikusok érdeklődésére tarthat számot, mind a szakmabeliek, mind a leendő matematikusok számára.