A végtelen csoportelmélet témái: Nielsen-módszerek, fedési terek és hiperbolikus csoportok: Nielsen-módszerek, fedési terek és hiperbolikus csoportok

Eredeti címe:

Topics in Infinite Group Theory: Nielsen Methods, Covering Spaces, and Hyperbolic Groups

Könyv tartalma:

Ez a könyv a végtelen csoportelmélet számos témaköréről ad haladó áttekintést.

A kombinatorikai és geometriai csoportelmélet szigorú bevezetésének is tekinthető. A könyv filozófiája a végtelen csoportelmélet e két fontos része közötti kölcsönhatás leírása.

Ebben a gondolatmenetben számos tételt többszörösen bizonyítunk különböző módszerekkel, vagy tisztán kombinatorikai, vagy tisztán geometriai módszerekkel, míg másokat a két nézőpont érveinek kombinációjával mutatunk be. A könyv első része a Nielsen-módszerekkel foglalkozik, és olyan eredményekkel és példákkal ismerteti meg az olvasót, amelyek hasznosak a következő részek megértéséhez. A második rész a fedési terekre és az alapcsoportokra összpontosít, beleértve a csoportelméleti eredmények fedési térbeli bizonyításait.

A harmadik rész a hiperbolikus csoportok elméletével foglalkozik. A témákat kiemelkedő példák és a megoldott és megoldatlan problémákra való kitekintés illusztrálja és ismerteti.