Olvasói vélemények
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.
Eredeti címe:
Number Theory: An Introduction Via the Density of Primes
Könyv tartalma:
A most második kiadásban megjelent tankönyv a prímszámok sűrűségén és tulajdonságain alapuló számelmélet bevezetését és áttekintését nyújtja. Ez az egyedülálló megközelítés egyszerre nyújt biztos hátteret a számelmélet standard anyagában, valamint áttekintést a teljes tudományágról. Az összes lényeges témakör, például az aritmetika alaptétele, a kongruenciaelmélet, a kvadratikus reciprocitás, az aritmetikai függvények és a prímszámok eloszlása szerepel a könyvben. Ebben a kiadásban újdonság a p -adikus számok, a Hensel-lemma, a többszörös zéta-értékek és az elliptikus görbék módszerei a prímszámvizsgálatban.
A legfontosabb témák és jellemzők:
⬤ A szilárd bevezetés az analitikus számelméletbe, beleértve a Dirichlet-tétel és a prímszámtétel teljes bizonyítását.
⬤ Az algebrai számelmélet precíz kezelése, beleértve a prímszámok, az algebrai számmezők prímtényezőinek és az ideálok egyedi faktorizációjának teljes bemutatását.
⬤ Az AKS algoritmus tárgyalása, amely megmutatja, hogy a prímszámvizsgálat polinomiális idejű, ami általában nem szerepel az ilyen szövegekben.
⬤ Sok érdekes melléktéma, például az ősiségvizsgálat és a kriptográfia, a Fermat- és Mersenne-számok, valamint a Carmichael-számok.
A felhasználóbarát stílus, a történelmi kontextus és a feladatok széles skálája, amelyek az egyszerűtől a meglehetősen nehéz feladatokig terjednek (egyes feladatokhoz megoldásokat és tippeket is adnak), teszi a számelméletet: Bevezetés a számegyenesek sűrűségén keresztül ideális önképzésre és tantermi használatra egyaránt. A felsőfokú egyetemi hallgatóknak és kezdő diplomásoknak szánt könyv egyetlen előfeltétele a számtan, a többváltozós számtan és némi lineáris algebra alapismerete. Az absztrakt algebra és a komplex analízis minden szükséges fogalmát bevezetjük, ahol szükséges.
