Olvasói vélemények
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.
Eredeti címe:
Introduction to Abstract Algebra: From Rings, Numbers, Groups, and Fields to Polynomials and Galois Theory
Könyv tartalma:
A Bevezetés az absztrakt algebrába áttörést jelentő megközelítést mutat be a matematika egyik legfélelmetesebb fogalmának tanításához. Benjamin Fine, Anthony M. Gaglione és Gerhard Rosenberger a szokásos tankönyvekben gyakori buktatókat elkerülve olyan tempót diktál, amely lehetővé teszi, hogy a kezdő szintű tanulók az olyan ismerős témáktól, mint a gyűrűk, számok és csoportok, a nehezebb fogalmak felé haladjanak.
Az osztályteremben tesztelt és átdolgozott, amíg a diákok következetes, pozitív eredményeket nem értek el, ez a tankönyv úgy készült, hogy a diákok koncentráltan tanulhassanak az összetett témák elsajátítása során. Fine, Gaglione és Rosenberger világos magyarázatai megakadályozzák, hogy a diákok elveszítsék a fonalat, miközben egyre mélyebbre és mélyebbre jutnak az olyan területeken, mint az abéliumi csoportok, a mezők és a Galois-elmélet.
Ez a tankönyv segít elhozni azt a napot, amikor az absztrakt algebra már nem okoz erős szorongást, hanem kihívást jelent a diákoknak, hogy teljes mértékben megértsék a megközelítés jelentését és erejét.
A tárgyalt témák a következők:
- Gyűrűk.
- Integrált tartományok.
- Az aritmetika alaptétele.
- Mezők.
- Csoportok.
- Lagrange-tétel.
- Izomorfizmus-tételek csoportokra.
- Véges abéli csoportok alaptétele.
- Az A n egyszerűsége n5 esetén.
- Sylow-tételek.
- A Jordan-H lder-tétel.
- Gyűrűizomorfizmus-tételek.
- Euklideszi tartományok.
- Fő ideáltartományok.
- Az algebra alaptétele.
- Vektorterek.
- Algebrák.
- Mezőbővítések: algebrai és transzcendentális.
- A Galois-elmélet alaptétele.
- A kvintikus megoldhatatlansága.
