Olvasói vélemények
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.
Eredeti címe:
Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More
Könyv tartalma:
A terület egyik legjelentősebb szakértője által írt Algebraic Combinatorics egy olyan egyedülálló egyetemi tankönyv, amely felkészíti a tiszta és alkalmazott matematikusok következő generációját. A szerző kombinatorikával kapcsolatos széleskörű ismereteinek, valamint az algebra klasszikus és gyakorlati eszközeinek kombinációja arra ösztönzi a motivált diákokat, hogy mélyen elmélyedjenek az algebra és a kombinatorika lenyűgöző kölcsönhatásában. Az olvasók képesek lesznek újonnan szerzett ismereteiket matematikai, mérnöki és üzleti modellekre alkalmazni. Az előfeltételek közé tartozik a lineáris algebra alapismeretei egy mező felett, a véges mezők létezése és a csoportelmélet alapjai. Az egyes fejezetek témái egymásra épülnek, és kiterjedt feladatsorokat, valamint a kiválasztott feladatokra vonatkozó útmutatásokat tartalmaznak. A legfontosabb témák közé tartoznak a gráfokon való séták, a kockák és a Radon-transzformáció, a mátrix-fa tétel, a de Bruijn-sorozatok, az Erdős-Moser-féle sejtés, az elektromos hálózatok, a Sperner-tulajdonság, a simplicialcomplexumok héjalhatósága és az arcgyűrűk. A fejezet anyagához kapcsolódóan három függelék is található a kombinatorika tisztán felsorolásos aspektusairól: az RSK algoritmus, a síkfelosztások és a címkézett fák felsorolása.
Az új kiadás valamivel több tartalmat tartalmaz, mint amennyit egy féléves algebrai kombinatorika, felsorolásos kombinatorika vagy gráfelmélet felsőfokú kurzusra szántak. Az oktatók kiválaszthatják a fejezeteket/szakaszokat a kurzusba való beillesztéshez, a hallgatók pedig a kurzus végeztével elmerülhetnek a további gyöngyszemek felfedezésében. A kombinatorikus kommutatív algebráról szóló fejezet (12. fejezet) az új kiadásban hozzáadott anyag lényege. A szerző az algebrai topológiához és a homologikus algebrához szükséges rekvizítumok nélkül is jelentős alkalmazást ad. Megszórva további feladatokkal és egy új, a kommutatív algebrát érintő résszel (13. 8).
Az első kiadásról szóló kritikákból: „Ez a szelíd könyv tökéletes ugródeszkát nyújt felfelé. A különböző fejezetek változatos témákat tárgyalnak .... Stanley a „gyöngyszemekre” helyezett hangsúlyt mindezt egyesíti - úgy választja meg anyagát, hogy az izgalomba hozza a diákokat, és további tanulmányokba vonzza őket. ... Összefoglalva: Nagyon ajánlott. Felső tagozatos egyetemistáknak és feljebb. ”
-D. V. Feldman, Choice, Vol. 51(8), April, 2014
