Értékelés:
A kritikák kiemelik W. W. Sawyer könyvét, mint az absztrakt algebra megközelíthető bevezetését, hangsúlyozva pedagógiai stílusát és eredetiségét. Értékelik, hogy lebontja az összetett fogalmakat és intuitív megértést biztosít, de nem elég átfogó ahhoz, hogy önálló tankönyvként használjuk egyetemi kurzusokon.
Előnyök:⬤ Könnyen érthető az absztrakt algebrában járatlan olvasók számára
⬤ jól megírt és intuitív magyarázatok
⬤ eredeti meglátásokat kínál
⬤ kiegészítő olvasmányként is hasznos
⬤ jól kidolgozott gyakorlatok
⬤ gyakorlatias megközelítés a mezőbővítések elméletéhez.
⬤ Nem alkalmas egyetemi kurzusok elsődleges tankönyveként
⬤ nem terjed ki az összes szükséges anyagra
⬤ néhány témát, például a mezőbővítmény fokát, túl gyorsan tárgyalja.
(6 olvasói vélemény alapján)
A Concrete Approach to Abstract Algebra
Ez a rövid, világos és jól megírt bevezetés az absztrakt algebrába hidat képez a hagyományos algebra szilárd alapja és a modern algebra absztrakt területe között. Az egyetlen előfeltétel a középiskolai szintű algebra.
A szerző, W. W. Sawyer az absztrakt algebra nagyon alapvető szemléletével, egyszerű aritmetikával és elemi algebrával kezd.
Ezután áttér az aritmetikára és a polinomokra, majd lassan halad a bonyolultabb témák felé: véges aritmetika, analógia az egész számok és a polinomok között, az analógia alkalmazása, a mezők kiterjesztése, valamint a lineáris függőség és a vektorterek. További témák: algebrai számítások vektorokkal, vektorok egy mező felett, és vektortérnek tekintett mezők.
Az utolsó fejezetben bebizonyítjuk, hogy a szögeket nem lehet euklideszi módszerekkel háromszögelni, egy olyan bizonyítással, amely megmutatja, hogyan használhatók a modern algebrai fogalmak egy ősi probléma megoldására. A könyvben végig gyakorlatok szerepelnek, a könyv végén teljes megoldásokkal.
