Az absztrakt algebra konkrét megközelítése

Eredeti címe:

A Concrete Approach to Abstract Algebra

Könyv tartalma:

Ez a rövid, világos és jól megírt bevezetés az absztrakt algebrába hidat képez a hagyományos algebra szilárd alapja és a modern algebra absztrakt területe között. Az egyetlen előfeltétel a középiskolai szintű algebra.

A szerző, W. W. Sawyer az absztrakt algebra nagyon alapvető szemléletével, egyszerű aritmetikával és elemi algebrával kezd.

Ezután áttér az aritmetikára és a polinomokra, majd lassan halad a bonyolultabb témák felé: véges aritmetika, analógia az egész számok és a polinomok között, az analógia alkalmazása, a mezők kiterjesztése, valamint a lineáris függőség és a vektorterek. További témák: algebrai számítások vektorokkal, vektorok egy mező felett, és vektortérnek tekintett mezők.

Az utolsó fejezetben bebizonyítjuk, hogy a szögeket nem lehet euklideszi módszerekkel háromszögelni, egy olyan bizonyítással, amely megmutatja, hogyan használhatók a modern algebrai fogalmak egy ősi probléma megoldására. A könyvben végig gyakorlatok szerepelnek, a könyv végén teljes megoldásokkal.