Értékelés:
Az umbrálszámításról szóló könyvet dicséret övezi szigorúságáért, eleganciájáért és érdekes alkalmazásaiért, így értékes referenciaként szolgál az ortogonális polinomokat és azok matematikai és kvantummechanikai felhasználását tanulmányozók számára. Néhány olvasó azonban kihívásnak találta, és megjegyezte, hogy bizonyos fogalmakat jobban is meg lehetne magyarázni.
Előnyök:⬤ Gian-Carlo Rota által lefektetett szigorú alapok
⬤ lenyűgöző elegancia
⬤ számos alkalmazás
⬤ kiváló referenciaként szolgál a polinomok kvantummechanikájában
⬤ megkönnyíti az összetett polinomiális összefüggések megértését.
⬤ Nehéz lehet az olvasók számára
⬤ néhány fogalmat elhallgat
⬤ a mátrix-generált polinomok korlátozott lefedettsége
⬤ néhány operátor nem eléggé magyarázott.
(6 olvasói vélemény alapján)
The Umbral Calculus
A felsőfokú egyetemi hallgatóknak és diplomásoknak szóló, a klasszikus ernyőszámítás elemi szintű bevezetése mindössze az algebra alapfogalmainak ismeretét és egy kis alkalmazott matematikát (például differenciálegyenletek) igényel, hogy az elméletet matematikai perspektívába helyezze.
A szöveg a klasszikus esernyős számtanra összpontosít, amely az 1850-es évekre nyúlik vissza, és továbbra is a modern matematikusok figyelmének középpontjában áll. A témák közé tartoznak a Sheffer-sorozatok és -operátorok, valamint ezek adjungáltjai, számos példával a kapcsolódó és egyéb sorozatokra.
A kapcsolódó témák magukban foglalják a kapcsolási állandók problémáját és a duplikációs formulákat, a Lagrange-féle inverziós formulát, a műveleti formulákat, az inverz relációkat és a binomiális konvolúciót. Az utolsó fejezet az umbrálszámítás újabb és kevésbé ismert formáiba nyújt bepillantást.
