Elemi matematika magasabb nézőpontból: III. kötet: Precíziós matematika és közelítő matematika

Olvasói vélemények

A kritikák kiemelik Klein háromkötetes művét, mint a matematikai oktatáshoz való jelentős és ambiciózus hozzájárulást, megjegyezve annak mélységét és történelmi kontextusát. Egyes kritikák szerint azonban a könyv túlságosan összetett és időnként zavaros lehet, különösen a harmadik kötetben.

Mesteri és ambiciózus, ma is alkalmazható, a matematikai ismeretek egységét biztosítja, világos és tömör, hasznos történelmi információkkal.

Félrevezető cím, mivel nem „elemi”, rejtélyes és zavaros lehet, a harmadik kötetet időnként túlzónak és unalmasnak tartják.

(1 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Könyv tartalma:

Ez a három kötet Felix Klein "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus" című korszakalkotó sorozatának első teljes angol fordítása. A "teljes" itt kettős jelentéssel bír: Először is, most már létezik a III. kötet angol nyelvű fordítása, míg eddig csak kínai fordítás készült. Másodszor, az I. és II. kötet angol nyelvű változatai az eredetiből számos, akár bővített részt kihagytak, míg mi most egy teljes, átdolgozott, modern angol nyelvű fordítást mutatunk be.

Az először 1902 és 1908 között megjelent kötetek olyan kurzusok előadásjegyzetei, amelyeket Klein a leendő matematikatanároknak ajánlott, megvalósítva a tanárképzés új formáját, amely mind a mai napig érvényes és hatékony: Klein az iskolai matematika átfogóbb és módszertani szempontból történő megismerésére vezeti rá a hallgatókat. A kötetek lehetővé teszik, hogy megértsük Klein messzemenő koncepcióját az elementarizálásról, az "elemi magasabb nézőpontból", annak az iskolai matematikára vonatkozó megvalósításában.

A III. kötetben Klein a pontosság és a közelítő matematika kapcsolatát vizsgálja. Átjárja a matematika különböző területeit - az egy és két változóban kifejezett függvényektől a gyakorlati geometrián át a térgörbékig és felületekig -, kiemelve az idealizált fogalmak pontossága és az alkalmazásokban figyelembe veendő közelítések közötti kapcsolatot. A logikai eljárásokat szembesíti azzal, ahogyan a fogalmak a megfigyelésekből kiindulva keletkeznek. Összehasonlítás történik a csak az absztrakt matematika elméleti területére tartozó tulajdonságok és az intuícióval megragadható tulajdonságok között. Az utolsó rész, amely a görbék és felületek gesztikus viszonyairól szól, megmutatja, hogy Klein a geometriai formák leírásának mestere.