Értékelés:
A „Galois-elmélet” kritikái vegyes véleményt fogalmaznak meg a könyv hatékonyságáról a tantárgy oktatásában. Míg egyes olvasók értékelik a könyv alaposságát és történelmi összefüggéseit, mások szerint a könyv zavaros és nem eléggé áttekinthető, különösen a diákok számára. A könyv számos feladatot tartalmaz, amit egyesek pozitívumnak tartanak.
Előnyök:⬤ A Galois-elmélet informatív és szigorú megközelítése
⬤ rengeteg gyakorlat
⬤ élvezetes történelmi kontextus
⬤ alapos referenciának tekinthető.
⬤ Zavaros jelölések és terminológia
⬤ erősen az olvasó intuíciójára támaszkodik
⬤ sokáig tart a kulcsfogalmak bevezetése
⬤ más szövegekhez képest nem elég világos
⬤ tanítási célokra frusztráló.
(5 olvasói vélemény alapján)
Galois Theory 2e
Dicséret az első kiadásról
"... biztosan lenyűgöz mindenkit, akit érdekel az absztrakt algebra: figyelemre méltó könyv! ".
--Monatshefte fur Mathematik
A Galois-elmélet a matematika egyik legmegalapozottabb témája, amelynek történelmi gyökerei a modern algebra számos központi fogalmának kialakulásához vezettek, beleértve a csoportokat és a mezőket is. Az elmélet klasszikus alkalmazásait, például a gyökökkel való megoldhatóságot, a geometriai konstrukciókat és a véges mezőket tárgyaló Galois-elmélet második kiadása olyan újszerű témákba is belemerül, mint az Abel-féle Abel-egyenletek elmélete, a casus irreducibili és az origami Galois-elmélete.
Emellett a könyv számos olyan témát is részletesen tárgyal, amelyekkel a Galois-elméletről szóló szabványos szövegek nem foglalkoznak, többek között:
⬤ Lagrange, Galois és Kronecker hozzájárulása.
⬤ Hogyan számítsuk ki a Galois-csoportokat.
⬤ Galois eredményei a prím- vagy prímnégyzetfokú irreducibilis polinomokkal kapcsolatban.
⬤ Abel tétele a lemniszkátákra vonatkozó geometriai konstrukciókról.
⬤ Kvartikus polinomok Galois-csoportjai minden karakterisztikában.
Az egész könyvben érdekes Matematikai megjegyzések és Történelmi megjegyzések szakaszok tisztázzák a tárgyalt gondolatokat és a történelmi kontextust; számos feladat és példa mutatja be a Galois-elmélethez kapcsolódó számításokat a Maple és a Mathematica segítségével; és kiterjedt hivatkozásokkal bővült a könyv, hogy az olvasók további forrásokat találjanak a további tanulmányokhoz.
A Galois-elmélet, második kiadás kiváló könyv az absztrakt algebra felsőfokú és egyetemi szintű kurzusokhoz. A könyv emellett érdekes referenciaként szolgál mindazok számára, akik általános érdeklődést mutatnak a Galois-elmélet és annak a matematika területéhez való hozzájárulása iránt.
