Konkrét absztrakt algebra: A számoktól a Grbner-bázisokig

Olvasói vélemények

A könyvet általánosságban jó fogadtatásban részesítették a matematika és az informatika elméletének és alkalmazásának egyensúlya miatt. A kritikusok nagyra értékelik a hozzáférhetőséget és a lebilincselő írásmódot, bár megjegyzik, hogy a definíciók bemutatása nem következetes, és néhány fontos, az egyetemi kurzusokon gyakran előforduló témát kihagynak a könyvből.

⬤ Jól kiegyensúlyozott az elmélet és az alkalmazás között
⬤ magával ragadó és kötetlen írásmód
⬤ hasznos példák
⬤ általában könnyebben érthető, mint a konkurens szövegek
⬤ olyan érdekes alkalmazásokat tárgyal, mint a kriptográfia és a Grobner-bázisok
⬤ gazdag haladó témákban.

⬤ A legfontosabb definíciók és eredmények következetlen bemutatása
⬤ néhány fontos egyetemi témát kihagy
⬤ egyes részek nehezen követhetők
⬤ a tömörség miatt a teljes megértéshez kurzusra lehet szükség.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Könyv tartalma:

A Konkrét absztrakt algebra a számoktól a Gr "obner-bázisokig fejleszti az absztrakt algebra elméletét, miközben a hagyományos bevezető kurzusok szokásos anyagát is tartalmazza. Ezen túlmenően olyan témák gazdag kínálata áll rendelkezésre, mint a kriptográfia, egész számok faktorálási algoritmusai, kvadratikus maradékok, véges mezők, polinomok faktorálási algoritmusai és nemlineáris egyenletrendszerek.

Különlegessége, hogy a Gr "obner-bázisok nem elszigetelt példaként jelennek meg. Teljesen integráltan szerepelnek, mint egy olyan tantárgy, amelyet sikeresen lehet tanítani egyetemi környezetben. Lauritzen megközelítése az absztrakt algebra tanításához a példák, alkalmazások és gyakorlatok széleskörű használatán alapul.

Az alapfilozófia szerint az inspiráló, nem triviális alkalmazások és példák motivációt adnak és megkönnyítik az absztrakt fogalmak elsajátítását. Ez a könyv a bevezető absztrakt algebra tanításának többéves tapasztalatára épül az Aarhusban, ahol a konkrét és inspiráló példák hangsúlyozása jelentősen javította a hallgatók teljesítményét.