Konkrét absztrakt algebra: Grbner-bázisok: A számoktól a Grbner-bázisokig

Olvasói vélemények

A könyvet jól fogadják a lebilincselő stílusa, valamint az elmélet és az alkalmazás egyensúlya miatt, de néhány olvasó aggodalmát fejezi ki a kötetlen bemutatással és bizonyos standard témák kihagyásával kapcsolatban.

A jól megírt, lebilincselő és informatív könyv hatékonyan kapcsolja össze az absztrakt algebra fogalmait a gyakorlati alkalmazásokkal, különösen a számítástechnikában. Megjegyzik, hogy egyes részek áttekinthetőek, és hasznos az összetett témák megértésében, különösen egy kurzus referenciájával.

Az informális írásmód következetlenségekhez vezet a definíciók és fontos eredmények bemutatásában, ami akadályozhatja a megértést. Az absztrakt algebra kurzusokon hagyományosan szereplő fontos témák hiányoznak vagy nem eléggé vannak tárgyalva, így a könyv kevésbé alkalmas önálló forrásként.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Grbner Bases

Könyv tartalma:

A Konkrét absztrakt algebra a számoktól a Grobner-bázisokig fejleszti az absztrakt algebra elméletét, miközben a hagyományos bevezető kurzusok szokásos anyagát is tartalmazza. Ezen kívül gazdag kínálat áll rendelkezésre olyan témákból, mint a kriptográfia, egész számok faktorálási algoritmusai, kvadratikus maradékok, véges mezők, polinomok faktorálási algoritmusai és nemlineáris egyenletrendszerek.

Különlegessége, hogy a Grobner-bázisok nem elszigetelt példaként jelennek meg. Teljesen integráltan szerepelnek, mint olyan tantárgy, amelyet sikeresen lehet tanítani egyetemi környezetben. Lauritzen megközelítése az absztrakt algebra tanításához a példák, alkalmazások és gyakorlatok széleskörű használatán alapul.

Az alapfilozófia szerint az inspiráló, nem triviális alkalmazások és példák motivációt adnak és megkönnyítik az absztrakt fogalmak elsajátítását. Ez a könyv a bevezető absztrakt algebra tanításának többéves tapasztalatára épül az Aarhusban, ahol a konkrét és inspiráló példák hangsúlyozása jelentősen javította a hallgatók teljesítményét.