Olvasói vélemények
Összegzés:A Lie-csoportokról és algebrákról szóló könyvet dicsérik világos magyarázatai, strukturált megközelítése és matematikusok és fizikusok számára való alkalmassága miatt. Kritikát kapott azonban a rossz szervezés, a sűrűség és az elavult kiadások értékesítése miatt.
Előnyök:Hangsúlyozza a szerkezeti mintákat és összefüggéseket, egyszerű fogalmak az alapmatematikában jártasak számára, minimális előfeltételek, jól magyarázott példák, kiváló minőségű nyomtatás, matematikusok és fizikusok számára egyaránt alkalmas, jó bevezető forrás.
Hátrányok:Nem jól szervezett és sűrűn megírt, nem biztos, hogy felhasználóbarát a csoportelméleti előismeretekkel nem rendelkezők számára, néhány kiadás régi vagy javítatlan, gépelési hibák jelenléte, a nyomtatás minősége változó lehet.
(18 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction
Könyv tartalma:
Ez a tankönyv a Lie-csoportokat, Lie-algebrákat és azok ábrázolásait kezeli elemi, de teljesen szigorú módon, minimális előképzettséget igénylő módon. Különösen a mátrixos Lie-csoportok és Lie-algebráik elméletét dolgozza fel kizárólag a lineáris algebra segítségével, és több motivációt és intuíciót ad a bizonyításokhoz, mint a témával foglalkozó legtöbb klasszikus szöveg.
A Lie-csoportok és Lie-algebrák alapelméletének közérthető kezelése mellett a könyv azért is figyelemre méltó, mert tartalmazza:
⬤ a Baker-Campbell-Hausdorff-képlet kezelése és annak használata a Frobenius-tétel helyett a Lie-csoportok és Lie-algebrák közötti kapcsolatra vonatkozó mélyebb eredmények megállapítására.
⬤ motiváció a gyökök, a súlyok és a Weyl-csoport gépezetéhez a sl(3;C) ábrázoláselméletének konkrét és részletes bemutatásán keresztül.
⬤ a félegyszerűség nem szokványos definíciója, amely lehetővé teszi a félegyszerű Lie-algebrák struktúraelméletének gyors fejlesztését.
⬤ a kompakt csoportok reprezentációinak Lie-algebrai érvektől független, önálló konstrukciója.
A Lie Groups, Lie Algebras, and Representations második kiadása számos jelentős javítást és kiegészítést tartalmaz, többek között: Az univerzális burkoló algebrák kezelése, beleértve a Poincar-Birkhoff-Witt-tétel és a Verma-modulok létezésének bizonyítását; a Weyl-féle karakterképlet, a Weyl-féle dimenzió-képlet és a Kostant-féle multiplicitási képlet teljes bizonyítása.
Az első kiadás recenziója
Ez egy kiváló könyv. Megérdemli, hogy a Lie-csoportelmélet korai graduális kurzusainak standard szövegévé váljon, és kétségtelenül az is lesz... fontos kiegészítése a tankönyvi irodalomnak... erősen ajánlott.
-- The Mathematical Gazette.
