Lineáris operátorok félcsoportjai: Alkalmazásokkal az analízishez, a valószínűségszámításhoz és a fizikához

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Semigroups of Linear Operators: With Applications to Analysis, Probability and Physics

Könyv tartalma:

Az operátorok félcsoportjainak elmélete a modern analízis egyik legfontosabb témája. Nemcsak nagy intellektuális szépségű, hanem széleskörű alkalmazásai is vannak.

Ebben a könyvben a szerző először az elmélet alapvető elemeit mutatja be, bevezetve a félcsoport, a generátor és a rezolvens fogalmát, majd megállapítja Hille-Yosida és Lumer-Phillips kulcsfontosságú tételeit, amelyek feltételeket adnak arra, hogy egy lineáris operátor félcsoportot generáljon. Ezután az elmélet alkalmazásainak és továbbfejlesztéseinek egyvelegét mutatja be.

Ide tartozik annak leírása, hogy a félcsoportokat hogyan használják parabolikus parciális differenciálegyenletek megoldására, alkalmazások a Levy- és Feller-Markov-folyamatokra, a Koopmanizmus a dinamikus rendszerekkel kapcsolatban, kvantumdinamikai félcsoportok, valamint alkalmazások a Riemann-Liouville-féle törtintegrál általánosításaira. Útközben az olvasó találkozik a modern analízis számos fontos gondolatával, többek között a Sobolev-térrel, az ál-differenciáloperátorokkal és a Nash-egyenlőtlenséggel.