Értékelés:
A könyv általában véve jó fogadtatásban részesül, különösen az első fele, amely világos és magával ragadó. A második felét azonban kritika éri, mivel kevésbé strukturált és kevéssé részletes, és alapos magyarázatok helyett más szövegekre való hivatkozásokat tartalmaz.
Előnyök:⬤ Világos és élvezetes olvasmány az első fele
⬤ kiváló a Levy-féle folyamatok elsajátításához
⬤ részletesen kidolgozott elméletek, tulajdonságok és tételek
⬤ megfelelő matematikai háttérrel rendelkezők számára.
⬤ A második fele kevésbé élvezetes, túl sok témát tárgyal röviden
⬤ gyakran hivatkozik más tankönyvekre ahelyett, hogy teljes bizonyításokat közölne, ami nem minden olvasó számára lehet érthető
⬤ néhány ártalmatlan elgépelést jegyeztek meg.
(3 olvasói vélemény alapján)
Lvy Processes and Stochastic Calculus
A Levy-folyamatok a véletlen folyamatok széles és gazdag osztályát alkotják, és számos alkalmazásuk van a fizikától a pénzügyekig. A sztochasztikus számítás a véletlen zajjal kölcsönhatásban lévő rendszerek matematikája.
A szerző itt összeköti ezt a két témakört, a Levy-folyamatok általános elméletének bevezetésével kezdi, majd a Levy-folyamatok sztochasztikus számításának közvetlen és közérthető módon történő kidolgozását vezeti tovább. Ez a teljesen átdolgozott kiadás most számos új témát tartalmaz. Ezek közé tartoznak: szabályos variáció és szubexponenciális eloszlások szükséges és elégséges feltételei annak, hogy a Levy-folyamatok véges momentumokkal rendelkezzenek A véges variációjú Levy-folyamatok jellemzése.
Kunita s becslései a Levy-típusú sztochasztikus integrálok momentumaira az Ito-reprezentáció és a martingale-reprezentáció tételek új bizonyítása általános Levy-folyamatokra többszörös Wiener-Levy-integrálok és káoszbontás bevezetés a Malliavin-számításba bevezetés a Levy-vezérelt SDE-k stabilitáselméletébe. "
