Értékelés:
A könyv mélyreható, mégis közérthető bevezetést nyújt az elliptikus parciális differenciálegyenletekbe (PDE-k), végigvezetve az olvasót a témán, a variációs módszerekre és azok alkalmazásaira összpontosítva. Célja, hogy elmélyítse a megértést anélkül, hogy száraz, enciklopédikus formátumhoz folyamodna.
Előnyök:Alapos, de közérthető bevezetés az elliptikus PDE-kbe, a variációs módszerek hatékony alkalmazása, a kvalitatív elmélet megértésének kiszélesítése, jól magyarázott fogalmak, amelyek a rokon egyenletekre is alkalmazhatók, jó alapként szolgál a további tanulmányokhoz.
Hátrányok:Talán nem alkalmas a kimerítő eredménylistákat kereső szakemberek számára, potenciális kihívást jelenthet a témában alapos háttérrel nem rendelkezők számára.
(1 olvasói vélemény alapján)
Partial Differential Equations
Ez a könyv ideális bevezetést nyújt a parciális differenciálegyenletek elméletébe.
Az elliptikus egyenletekre összpontosít, és szisztematikusan fejleszti a vonatkozó létezési sémákat, mindig a nemlineáris problémákra való tekintettel. Kidolgozza továbbá az elliptikus egyenletek megoldásaira vonatkozó becslések megszerzésének főbb módszereit: Sobolev-térelmélet, gyenge és erős megoldások, Schauder-becslések és Moser-iteráció.
Emellett feltárja az elliptikus, parabolikus és hiperbolikus egyenletek közötti kapcsolatokat, valamint a Brown-mozgással és a félcsoportokkal való kapcsolatot. A második kiadás új fejezetet tartalmaz a reakció-diffúziós egyenletekről és rendszerekről.
