Részleges differenciálegyenletek

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 6 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Partial Differential Equations

Könyv tartalma:

Ez a könyv ideális felsőfokú bevezetést nyújt a parciális differenciálegyenletek elméletébe.

A könyv első része ismerteti az elliptikus, parabolikus és hiperbolikus parciális differenciálegyenletekkel kapcsolatos alapvető matematikai problémákat és struktúrákat, és feltárja az ezen alapvető típusok közötti kapcsolatokat. A Brown-mozgás vagy a mintaképződési folyamatok aspektusai is bemutatásra kerülnek.

A második rész az elliptikus egyenletek megoldásaira vonatkozó létezési sémákra összpontosít és becsléseket dolgoz ki, például a Sobolev-térelmélet, a gyenge és erős megoldások, a Schauder-számítások és a Moser-iteráció. Az olvasó különösen az elliptikus parciális differenciálegyenletek jelenlegi kutatásának alapjául szolgáló alapvető technikákat ismerheti meg. Ez az átdolgozott és bővített harmadik kiadás számos további példával bővült, amelyek segítenek motiválni az olvasót.

Az újdonságok közé tartozik a hiperbolikus egyenletek átszervezett és kibővített fejezete, valamint egy új fejezet a különböző típusú parciális differenciálegyenletek közötti kapcsolatokról, beleértve az elsőrendű hiperbolikus rendszereket, a Langevin- és Fokker-Planck-egyenleteket, az elliptikus PDE-k viszkozitási megoldásait és még sok mást. Az új kiadás emellett további anyagot tartalmaz az elliptikus parciális differenciálegyenletek rendszereiről, és részletesebben kifejti, hogyan használható a Harnack-egyenlőtlenség a megoldások szabályosságára.