Riemann-féle geometria és geometriai analízis

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 9 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Riemannian Geometry and Geometric Analysis

Könyv tartalma:

Ez a jól bevált referenciamű továbbra is kaput nyújt olvasóinak a kortárs geometria legérdekesebb fejleményeihez. A könyv a témák széles körébe nyújt betekintést, beleértve a Riemann-geometria olyan alapvető fogalmait, mint a geodézia, a kapcsolatok és a görbület; a geometriai analízis alapvető modelljeit és eszközeit, mint a harmonikus függvények, formák, leképezések, sajátértékek, a Dirac-operátor és a hőáramlás módszere; valamint az elméleti fizika legfontosabb variációs elveit, mint a Yang-Mills-, a Ginzburg-Landau- vagy a kvantumtérelmélet nemlineáris szigma-modellje. A jelen kötet mindezeket a témákat szisztematikus geometriai keretben kapcsolja össze. Egyúttal felvértezi az olvasót a terület munkaeszközeivel, és lehetővé teszi számára, hogy elmélyedjen a geometriai kutatásokban.

A 7. kiadást szisztematikusan átszervezték és frissítették. Szinte egyetlen oldal sem maradt változatlanul. Új anyagot is tartalmaz, például a szimplektikus geometriáról, valamint a Ricci-görbület geometriai szerepét megvilágító Bishop-Gromov térfogatnövekedési tételt.

A kritikákból: "Ez a könyv nagyon olvasmányos bevezetést nyújt a Riemann-geometriába és a geometriai analízisbe... A geometriai analízis matematikai tárgyának hatalmas fejlődésével a jelen tankönyv igencsak üdvözlendő." Mathematical Reviews

"A differenciálgeometria alapjaival és a modern analízis némi ismeretével rendelkező olvasók számára a könyv meglehetősen önálló. A könyvnek nagyon jól sikerül lefektetnie a modern Riemann-geometria és a geometriai analízis alapjait. Számos kulcsfontosságú technikát mutat be, és reprezentatív áttekintést nyújt a területről." Monatshefte fr Mathematik