Értékelés:
Dr. Lee 'Riemannian Manifolds' című könyve részletes bevezetést nyújt a Riemann-geometria görbületének témakörébe, hangsúlyt fektetve a világosságra és a geometriai értelmezésre. A könyvet dicsérik a rendszerezése, a gyakorlatok és a modern megközelítés miatt, de kritizálják, hogy előzetes ismereteket igényel, és egyes haladó témákból hiányzik a mélység.
Előnyök:A fogalmak világos kifejtése, jól felépített fejezetek, jó gyakorlatok követik az anyagot, elősegíti a geometriai megértést, alkalmas a differenciálgeometria előzetes ismereteinek megerősítésére, és hatékonyan mutatja be a jelentős tételeket.
Hátrányok:⬤ Előzetes ismereteket igényel a sima sokaságokról, a Lie zárójelekről, és az állandó görbületű tereken túl nincs elegendő példa
⬤ a gyakorlatok túl kevesek vagy kevéssé motiváltak
⬤ néhány recenzens más szövegeket részesített előnyben, például Do Carmo könyvét az átfogóbb lefedettség érdekében.
(12 olvasói vélemény alapján)
Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature
Ez a szöveg a görbület geometriai jelentésének megismerésére összpontosít, és ezáltal bemutatja és demonstrálja a Riemann-féle sokaságokkal foglalkozó haladóbb kurzushoz szükséges összes fő technikai eszközt.
A görbületet és a topológiát érintő négy legalapvetőbb tétel bizonyítását tárgyalja: a Gauss-Bonnet-tétel, a Cartan-Hadamard-tétel, a Bonnet-tétel és a Cartan-Ambrose-Hicks-tétel egy speciális esete.
