Theory of Functions of a Real Variable (A valós változók függvényeinek elmélete)

Eredeti címe:

Theory of Functions of a Real Variable

Könyv tartalma:

Ez a szöveg a valós változók és a funkcionálanalízis kezdő végzős kurzusához készült. Feltételezi, hogy a hallgató ismeri a valós változók elméletének és a ponthalmaz topológiájának alapjait.

Tartalom: A tananyagot a következő részekből áll: 1) A metrikus terek topológiája. 2) Hilbert-térségek és kompakt operátorok. 3) A Fourier-transzformáció.

4) Mértékelmélet.

5) A Lebesgue-integrál. 6) A Daniell-integrál.

7) Wiener-mérték, Brown-mozgás és fehér zaj. 8) A Haar-mérték. 9) Banach-algebrák és a spektrális tétel.

10) A spektrális tétel. 11) A Stone-tétel. 12) Bővebben a spektrális tételről.

13) A szóráselmélet.