A geometriai algebra megértése: Hamilton, Grassmann és Clifford a számítógépes látás és grafika számára

Olvasói vélemények

A könyvet dicsérik világos írásmódja, logikus felépítése és a geometriai algebra átfogó bevezetése miatt, amely az összetett témákat hozzáférhetőbbé teszi az olvasók számára, különösen a differenciálgeometriai háttérrel rendelkezők számára.

⬤ Világosan megírt és jól felépített
⬤ megközelíthető módon vezet be olyan összetett témákat, mint a metrikus tenzorok és reciprok bázisok
⬤ fokozatosan építi fel az ismereteket
⬤ nagyon magas szintű érthetőség és minőség
⬤ a különböző háttérrel rendelkező olvasók számára is élvezhető.

⬤ Néhány definíció és téma (például a keverékszorzat és bizonyos algebrai kifejezések) hiányozhat vagy nem egyértelműen definiált
⬤ inkább fizikusoknak, mint mérnököknek való
⬤ néhány kisebb elgépelés jelen van.

(3 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Könyv tartalma:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics a geometriai algebrát mutatja be, hangsúlyt fektetve Hamilton, Grassmann és Clifford háttérmatematikájára. Bemutatja, hogyan írható le és számítható ki a geometria a számítógépes grafikában és a számítógépes látásban alkalmazott 3D modellezési alkalmazásokhoz.

A hasonló szövegektől eltérően ez a könyv először külön-külön ismerteti a különböző algebrákat, majd elmagyarázza, hogyan kombinálják őket a geometriai algebra területének meghatározásához. A könyv a 3D euklideszi geometriával kezdődik, azzal együtt, hogy a geometria leírását hogyan lehet megváltoztatni, ha nem-ortogonális (ferde) koordinátarendszert használunk. A szöveg a Hamilton-féle kvaternerion-algebrára, a Grassmann-féle külső szorzat-algebrára és a Clifford-algebrára összpontosít, amelyek a geometriai algebra matematikai szerkezetének alapját képezik. Emellett a 3D-ben lévő pontokat és vonalakat 4D-ben lévő objektumokként mutatja be a projektív geometria keretében; feltárja a konformális geometriát 5D-ben, amely a geometriai algebra fő összetevője; és elmélyül a köröket és gömböket tartalmazó kameraképgeometria matematikai elemzésében.

A hasznos történeti jegyzetekkel és feladatokkal ellátott könyv betekintést nyújt az olvasóknak a bonyolult geometriai számítások mögött meghúzódó matematikai elméletekbe. Segít az olvasóknak megérteni a mai geometriai algebra alapjait.