A geometriai algebra megértése: Hamilton, Grassmann és Clifford a számítógépes látás és grafika számára

Olvasói vélemények

A könyvet dicsérik világos írásmódja, logikus felépítése és a geometriai algebra alapos bevezetése miatt. A recenzensek nagyra értékelik az összetett témák fokozatos előrehaladását és a nehéz fogalmak közérthető magyarázatát. Említik azonban a hiányzó definíciókat és értekezéseket, ami arra utal, hogy a könyv nem minden témát fed le mélységében.

Világosan megírt és jól szervezett, logikus előrehaladás a témákon keresztül, bonyolult fogalmak megközelíthető magyarázata, jól alkalmazható a kapcsolódó területeken alapismeretekkel rendelkező olvasók számára, hatékony bevezetés a geometriai algebrába, amely a korábbi fejezetekre épít.

Néhány definíció és téma (például a shuffle product és a konformális geometriai algebra) hiányzik vagy nem egyértelmű, talán inkább alkalmasabb bevezető könyvnek fizikusok számára, mint átfogó referenciának.

(3 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Könyv tartalma:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics a geometriai algebrát mutatja be, hangsúlyt fektetve Hamilton, Grassmann és Clifford háttérmatematikájára. Bemutatja, hogyan írható le és számítható ki a geometria a számítógépes grafikában és a számítógépes látásban használt 3D modellezési alkalmazásokhoz.

A hasonló szövegektől eltérően ez a könyv először külön-külön ismerteti a különböző algebrákat, majd elmagyarázza, hogyan kombinálják őket a geometriai algebra területének meghatározásához. A könyv a 3D euklideszi geometriával kezdődik, azzal együtt, hogy a geometria leírását hogyan lehet megváltoztatni, ha nem-ortogonális (ferde) koordinátarendszert használunk. A szöveg a Hamilton-féle kvaternerion-algebrára, a Grassmann-féle külső szorzat-algebrára és a Clifford-algebrára összpontosít, amelyek a geometriai algebra matematikai szerkezetének alapját képezik. Emellett a 3D-ben lévő pontokat és vonalakat 4D-ben lévő objektumokként mutatja be a projektív geometria keretében; feltárja a konformális geometriát 5D-ben, amely a geometriai algebra fő összetevője; és elmélyül a köröket és gömböket tartalmazó kameraképgeometria matematikai elemzésében.

A hasznos történeti jegyzetekkel és feladatokkal ellátott könyv betekintést nyújt az olvasóknak a bonyolult geometriai számítások mögött meghúzódó matematikai elméletekbe. Segít az olvasóknak megérteni a mai geometriai algebra alapjait.