A klasszikus csoportok: Invarianciáik és reprezentációik (Pms-1)

Olvasói vélemények

A könyv részletes és történeti áttekintést nyújt a csoportelméletről, különös tekintettel a mátrixcsoportokra és azok fizikai és kémiai alkalmazásaira. Bár értékes meglátásokat tartalmaz, és a könyv a terület klasszikusának számít, egyes olvasók túlságosan bonyolultnak és esetenként nem egyértelműnek találják a bemutatását, különösen azok számára, akik konkrét modern fogalmakat keresnek.

Részletes tartalom, nagy hangsúlyt fektetve a mátrixábrázolásokra, szórakoztató történelmi hivatkozásokkal, és a csoportelmélet különböző tudományokban való alkalmazásainak megértéséhez fontos klasszikus szövegnek tartják.

Az írás intenzív és némileg nem egyértelmű lehet, ami egyes olvasók számára a szükségesnél nehezebbé teszi az olvasást. Hiányoznak belőle egyes modern osztályozások és konkrét témák tárgyalása, amelyek ma is relevánsak lehetnek.

(4 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Könyv tartalma:

Hermann Weyl ebben a híres kötetben a szimmetrikus, a teljes lineáris, az ortogonális és a szimpaktikus csoportokat tárgyalja, és meghatározza különböző invariánsaikat és reprezentációikat. Az algebra alapfogalmainak felhasználásával vizsgálja a csoportok különböző tulajdonságait. Ahol szükséges, ott analízist és topológiát használ. A könyv olyan témákat is tárgyal, mint a mátrixalgebrák, félcsoportok, kommutátorok és spinorok, amelyek nagy jelentőséggel bírnak a kvantummechanika csoportelméleti szerkezetének megértésében.

Hermann Weyl a huszadik század legnagyobb matematikusai közé tartozott. A matematika legtöbb ágában alapvető hozzájárulásokat tett, de leginkább a csoportelmélet egyik fő kidolgozójaként emlékszünk rá, amely a szimmetriával rendelkező absztrakt és fizikai rendszerek elemzésének hatékony formális módszere. Legfontosabb könyvében, A klasszikus csoportokban Weyl részletes bevezetést adott a csoportelmélet fejlődésébe, méghozzá úgy, hogy mindezt úgy tette, hogy az olvasókat motiválta és szórakoztatta. Eltérve a kor legtöbb elméleti matematikai könyvétől, történelmi eseményeket és személyeket, valamint tételeket és bizonyításokat mutatott be. Az ember nemcsak az invarianciák elméletét ismerhette meg, hanem azt is, hogy mikor és hol és ki által keletkeztek. Egyszer azt mondta írásairól: "Munkáimban mindig igyekeztem egyesíteni az igazságot a széppel, de amikor választanom kellett az egyiket vagy a másikat, általában a szépet választottam.

Weyl hitt a matematika általános egységében, és abban, hogy a matematikát integrálni kell más területekkel. Komoly érdeklődést mutatott a modern fizika, különösen a kvantummechanika iránt, amely terület számára A klasszikus csoportok fontosnak bizonyult, akárcsak a kvantumkémia és más területek számára. A Princetonon Weyl öt könyve közül az Algebraic Theory of Numbers (A számok algebraelmélete) nyitotta meg az Annals of Mathematics Studies könyvsorozatot, amely a Princeton matematikai listájának egyik fontos és tartós alapja, és a matematika legjelentősebb könyvsorozata.