Olvasói vélemények
Összegzés:A Rudin által írt Principles of Mathematical Analysis (PMA) a reálanalízis klasszikus és nagyra becsült tankönyve. Különösen alkalmas olyan komoly matematikát tanuló diákok számára, akik hajlandóak mélyen foglalkozni az anyaggal. Bár tömör kifejtése kifinomult perspektívát nyújt a matematikai fogalmakhoz, tömör bemutatása és absztrakt stílusa miatt gyakran kihívásként jellemzik. Sok recenzens az előzetes matematikai érettségivel rendelkezőknek ajánlja, azt állítva, hogy nem ideális a megfelelő alapismeretek nélküli kezdőknek.
Előnyök:⬤ Világos és tömör matematikai kifejtés, különösen az első nyolc fejezetben.
⬤ Az analízis szigorú kezelése, amely mély betekintést nyújt a matematikai fogalmakba.
⬤ A feladatok kihívást jelentenek és elősegítik a kritikai gondolkodást.
⬤ Klasszikusnak számító, szigorúsága felkészíti a hallgatókat a haladó tanulmányokra.
⬤ Elegáns bizonyítások, amelyek elősegítik az analízis mélyebb megértését.
Hátrányok:⬤ Nem alkalmas kezdőknek; előzetes matematikai érettséget igényel.
⬤ A tömör írásmód frusztráló lehet, gyakran kihagyja a megértéshez szükséges részleteket.
⬤ A példák, diagramok és motivációs anyagok hiánya megnehezíti az önálló tanulást.
⬤ A többváltozós analízisről és a mértékelméletről szóló utolsó fejezetek kritikák szerint különösen nagy kihívást jelentenek, és nem kezdőbarátok.
⬤ Egyes kiadásokban nyomdai problémák vannak, beleértve a gépelési hibákat és a rossz oldalminőséget.
(191 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Principles of Mathematical Analysis
Könyv tartalma:
E jól ismert szöveg harmadik kiadása továbbra is szilárd alapokat nyújt a matematikai analízishez az alapképzésben részt vevő és az elsőéves végzős hallgatók számára. A szöveg a valós számrendszer mint teljes rendezett mező tárgyalásával kezdődik.
(Dedekind konstrukcióját most az I. fejezet függelékében tárgyaljuk. ) A konvergencia, folytonosság, differenciálás és integrálás kidolgozásához szükséges topológiai hátteret a 2. fejezet tartalmazza.
Új fejezet foglalkozik a gamma-függvénnyel, és számos új és érdekes feladatot tartalmaz. Ez a szöveg a Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics sorozat része.
