Fourier-elemzés csoportokon

Olvasói vélemények

Az ismertetők kiemelik Rudin „Fourier Analysis on Groups” című könyvének erősségeit és gyengeségeit. Összességében a könyvet a harmonikus analízis klasszikus bevezető szövegeként ismerik el, amelyet a világos felépítése és a téma szigorú kezelése miatt értékelnek. Ugyanakkor szilárd mértékelméleti és kommutatív Banach-algebrákból származó alapismereteket igényel, és néhány olvasó szerint kisebb hibák is vannak benne, amelyek javításra szorulnak.

Klasszikus bevezető szöveg a harmonikus analízisről.

Világos szervezés és precíz írásmód.

(7 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Fourier Analysis on Groups

Könyv tartalma:

Ez a klasszikus szöveg, amelyet egy mesteri matematikus írt, tükrözi a Fourier-analízis területén az 1962-es első megjelenést megelőző évtizedben végzett intenzív kutatás és fejlesztés eredményeit.

A tartósan releváns feldolgozás a haladó egyetemi és főiskolai hallgatóknak szól, és több mint öt évtizede alapvető forrásként szolgál. Az önálló szöveg a Fourier-analízis alaptételeinek és a lokálisan kompakt Abel-csoportok szerkezetének áttekintésével kezdődik.

A következő fejezetek az idempotens mértékeket, a csoportalgebrák homomorfizmusait, a vékony halmazokon lévő mértékeket és Fourier-transzformációkat, a Fourier-transzformációk függvényeit, az L1(G) zárt ideáljait, a rendezett csoportokon végzett Fourier-analízist és az L1(G) zárt részalgebráit vizsgálják. A hasznos függelékek háttérinformációkat tartalmaznak a topológiáról és topológiai csoportokról, a Banach-térségekről és -algebrákról, valamint a mértékelméletről.