Differenciálformák

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 11 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Differential Forms

Könyv tartalma:

"Guillemin és Haine (TM) célja egy jól dokumentált útiterv megalkotása, amely a többváltozós számtan alapfokú megértését kiterjeszti a differenciálformák elméletére. A szerzők mindvégig hangsúlyozzák a differenciálformák és a topológia közötti kapcsolatokat, miközben a változóváltozási képleten, a vektortérduálokon, a fizikán keresztül kapcsolatot teremtenek az egy- és többváltozós számítással; klasszikus mechanizmusok, div, curl, grad, Brouwer (TM)s fixpont-tétel, divergencia-tétel és Stokes (TM)s-tétel....

A gyakorlatok alátámasztják, alkalmazzák és igazolják a kidolgozott útitervet." VÁLASZOKMár számos kiváló graduális tankönyv létezik a differenciálformák elméletéről, valamint egy maroknyi nagyon jó alapfokú többváltozós számtan tankönyv, amelyekben ez a téma röviden érintésre kerül, de nem eléggé kidolgozott. Ennek a tankönyvnek az a célja, hogy olvasmányos és használható legyen az egyetemisták számára.

Teljes egészében a differenciálformák témakörének szenteli magát, és számos fontos elágazását vizsgálja. Könyvünk különösen a differenciálformák elméletének egy olyan alapvető eredményét mutatja be részletesen és érthetően, amelyet az alapfokú szövegek általában nem érintenek: egy differenciál sokaság Čech-kohomológiacsoportjai és de Rham-kohomológiacsoportjai közötti izomorfizmust.