Olvasói vélemények
Összegzés:A könyvet dicsérik és kritizálják is egyedi elbeszélő stílusa és a differenciál topológia megközelítése miatt. Sok recenzens értékeli a világos magyarázatokat és a fogalmak intuitív bemutatását, ami a végzős hallgatók számára is elérhetővé teszi a könyvet. Ugyanakkor jelentős kritikát is kap a gyenge nyomtatási minőség, a definíciókkal kapcsolatos hanyagság és a komoly tanulmányokhoz szükséges mélység hiánya miatt.
Előnyök:⬤ A differenciál topológia fogalmainak intuitív és közérthető magyarázata
⬤ Alkalmas bevezetésként a témába a némi háttérrel rendelkező hallgatók számára
⬤ Jól szervezett és strukturált a tanfolyami használathoz
⬤ Magával ragadó, mesélésre emlékeztető stílus a hagyományos, tételekkel alátámasztott formátum helyett
⬤ Gazdag gyakorlatok, amelyek a haladó témák megértésére és alkalmazására ösztönöznek.
Hátrányok:⬤ Bizonyos kiadásokban rossz a nyomdai minőség és a vizuális megjelenítés
⬤ Vegyes definíciók és a szigor hiánya bizonyos területeken, ami megnehezíti a referenciaként való használatot
⬤ Nem alkalmas teljesen kezdők számára szilárd matematikai háttér nélkül
⬤ Elavult megközelítés, amely nem biztos, hogy megfelel a modern oktatási módszereknek
⬤ Néhány olvasó úgy érzi, hogy hiányzik a mélység és a szigorú kifejtés, ami a komoly tanulmányokhoz szükséges.
(29 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Differential Topology
Könyv tartalma:
A differenciál topológia elemi és intuitív bevezetést nyújt a sima sokaságok tanulmányozásába. Az első megjelenése óta eltelt években Guillemin és Pollack könyve a téma standard szövegévé vált.
A matematikai kifejtés ékköve, amely a részletesség és az általánosság pontosan megválasztja a megfelelő keverékét a benne rejlő gazdagság bemutatásához. A szöveg nagyrészt önálló, csak alapfokú analízist és lineáris algebrát igényel. A szerzők egy egységesítő gondolatra - a transzverzalitásra - támaszkodva képesek elkerülni a nagy gépezetek vagy ad hoc technikák használatát a főbb eredmények megállapításához.
Ily módon olyan fontos tételek, mint a Lefschetz-féle fixpont-tétel, a Poincarø-Hopf-féle index-tétel és a Stokes-tétel intelligens kezelését mutatják be. A könyvben rengeteg különböző típusú feladat található.
Némelyik a fő anyag rutinszerű feltárása. Másokban a hallgatókat lépésről lépésre végigvezetjük alapvető eredmények bizonyításain, például a Jordan-Br.
