Dinamika, geometria, számelmélet: Margulis hatása a modern matematikára

Eredeti címe:

Dynamics, Geometry, Number Theory: The Impact of Margulis on Modern Mathematics

Könyv tartalma:

A matematikus Gregory Margulis kutatásainak ez a végleges összefoglalója vezető szakértőket vonultat fel, hogy lefedje a Margulis munkássága által érintett tudományágak széles skáláját és sokféleségét.

Ez a szerkesztett gyűjtemény a nagy hatású Fields-érmes Gregory Margulis kutatásainak alapjait és fejlődését mutatja be. Margulis szokatlan abban a tekintetben, hogy egyes problémákra adott megoldásai milyen mértékben nyitottak új távlatokat a matematikában; az ő ötletei például központi szerepet játszottak azokban a fejleményekben, amelyek Elon Lindenstrauss és Maryam Mirzhakhani közelmúltbeli Fields-érméhez vezettek.

A Dinamika, geometria, számelmélet bemutatja ezeket a területeket, fejlődésüket, felhasználásukat a jelenlegi kutatásokban, valamint a köztük lévő kapcsolatokat. Négy nagy fejezetre osztva - "Aritmeticitás, szuperrigiditás, normális alcsoportok"; "Diszkrét alcsoportok"; "Expanderek, reprezentációk, spektrálelmélet"; és "Homogén dinamika" - a fejezeteket az egyes témák legkiválóbb szakértői írták, azzal a céllal, hogy a végzős hallgatók és a matematika más területeinek szakértői számára egyaránt hozzáférhetővé tegyék azokat. Ez nem volt egyszerű feladat: Margulis munkája részben mélységével tűnik ki, de azzal is, hogy a matematika különböző területeiről származó gondolatokat egyesít.

Kevesen lehetnek mindezen területek szakértői, és az elképzeléseknek ez a sokfélesége kihívássá teheti a Margulis kutatási területére való belépést. A Dinamika, geometria, számelmélet erre a kihívásra nyújt megoldást.