Érdekes integrálok belsejében: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Olvasói vélemények

A könyvet széles körben dicsérték az integrálok lebilincselő és lényeglátó tartalmáért, amely az összetett témákat az olvasók számára megközelíthetővé és élvezetessé teszi. A recenzensek nagyra értékelik a bemutatott integrálok sokféleségét, valamint a szerző azon képességét, hogy a problémamegoldáson keresztül kielégítést nyújtson. A könyv fizikai minőségével kapcsolatban azonban figyelemre méltó aggályok merültek fel, különösen a borítót illetően.

⬤ Magával ragadó és kellemes olvasmány.
⬤ Érdekes integrálok és megoldások széles választékát tartalmazza.
⬤ Értelmes módszereket kínál a kihívást jelentő integrálok megoldásához.
⬤ Élvezetes mind a matematika szerelmesei, mind a fizika és a mérnöki tudományok szakemberei számára.
⬤ Tartalmazza a numerikus integrálást és vizsgálja a konvergencia tulajdonságait.

⬤ Fizikai minőségi problémák - az egyik kritika megemlítette, hogy a borító a kézbesítéskor kifelé görbült.
⬤ Néhányan úgy találhatják, hogy a matematikai szigor nem mélyen követett, ami hatással lehet azokra, akik pontos elméleti megalapozást keresnek.

(5 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Könyv tartalma:

Előszó. - 1. Bevezetés. - 1. 1 A Riemann-integrál. - 1. 2 Egy példa a Riemann-integrálásra. - 1. 3 A Lebesgue-integrál. - 1. 4 "Érdekes" és "belső". - 1. 5 Egy példa egy trükkre. - 1. 6 Szingularitások. - 1. 7 A Dalzell-integrál. - 1. 8 Honnan származnak az integrálok. - 1. 9 Utolsó szavak. - 1. 10 Kihívásfeladatok. - 2. "Könnyű" integrálok. - 2. 1 Hat "könnyű" bemelegítő feladat. - 2. 2 Egy új trükk. - 2. 3 Két régi trükk, plusz egy új. - 2. 4 Egy másik régi trükk: Euler log-szinusz integrálja. - 2. 5 Kihívást jelentő feladatok. - 3. Feynman kedvenc trükkje. - 3. 1 Leibniz képlete. - 3. 2 Dirichlet csodálatos integrálja. - 3. 3 Frullani integrálja. - 3. 4 Feynman trükkjének fordított oldala. - 3. 5 Két trükk kombinálása. - 3. 6 Az Uhler-integrál és a szimbolikus integrálás. - 3. 7 A valószínűségi integrál újragondolva. - 3. 8 A Dini-integrál. - 3. 9 Feynman kedvenc trükkje megold egy fizikai egyenletet. - 3. 10 Kihívásfeladatok. - 4. Gamma- és béta-funkció integráljai. - 4. 1 Euler Gamma-függvénye. - 4. 2 Wallis integrálja és a béta függvény. - 4. 3 Kettős integrálás megfordítása. - 4. 4 A Gamma-függvény találkozása a fizikával. - 4. 5 Kihívásfeladatok. - 5. Erőssorozatok használata integrálok kiértékeléséhez. - 5. 1 Katalán konstans. - 5. 2 A logaritmusfüggvény hatványsorai. - 5. 3 Zéta-funkció integráljai. - 5. 4 Euler-állandó és kapcsolódó integrálok. - 5. 5 Kihívásfeladatok. - 6.

Hét nem túl könnyű integrál. - 6. 1 Bernoulli-integrál. - 6. 2 Ahmed integrálja. - 6. 3 Coxeter-integrál. - 6. 4 A Hardy-Schuster optikai integrál. - 6. 5 A Watson/van Peype hármas integrál. - 6. 6 Elliptikus integrálok egy fizikai problémában. - 6. 7 Kihívás-problémák. - 7. A √.

(-1) integrálok kiértékeléséhez. - 7. 1 Euler-képlet. - 7. 2 A Fresnel-integrálok. - 7. 3 (3) és további log-szinusz integrálok. - 7. 4 (2), Végre! - 7. 5 Ismét a valószínűségi integrál. - 7. 6 A Dirichlet-integrálon túl. - 7. 7 Dirichlet találkozása a gammafüggvénnyel. - 7. 8 Fourier-transzformációk és energiaintegrálok. - 7. 9 "Furcsa" integrálok a rádiótechnikából. - 7. 10 Kauzalitás és Hilbert-transzformált integrálok. - 7. 11 Kihívásos feladatok. - 8. Kontúrintegrálás. - 8. 1 Előszó. - 8. 2 Vonalintegrálok. - 8. 3 Komplex változó függvényei. - 8. 4 A Cauchy-Riemann-egyenletek és analitikus függvények. - 8. 5 A Green-féle integrál tétel. - 8. 6 Cauchy első integráltétele. - 8. 7 Cauchy második integráltétele. - 8. 8 Szingularitások és a maradéktétel. - 8. 9 Integrálok többértékű integrálokkal. - 8. 10 Kihívásos feladatok. - 9. Utószó. - 9. 1 Riemann, a prímszámok és a zéta-függvény. - 9. 2 Az (s) függvényegyenlet levezetése. - 9. 3 Kihívási kérdések. - A feladatmegoldások.