Euler ékköve: A poliéder-képlet és a topológia születése

Olvasói vélemények

Összességében az „Euler ékköve” dicséretet kap a topológia lebilincselő bemutatása és a történelmi matematikához való kötődése miatt. A könyv a laikusok és a matematikai háttérrel rendelkezők számára egyaránt vonzó, mivel a bonyolult témákat érthetővé és élvezetessé teszi. Nem biztos azonban, hogy megfelel a haladóbb, szigorú matematikai mélységeket kereső olvasók elvárásainak.

⬤ Kiemelkedő matematikai kifejtés
⬤ magával ragadó és világos írás
⬤ összekapcsolja a matematika különböző ágait
⬤ történelmi összefüggéseket és matematikusok életrajzát is tartalmazza
⬤ az összetett gondolatokat közérthetőbbé teszi
⬤ általános olvasók és a matematika szerelmesei számára egyaránt alkalmas
⬤ a topológia és a kapcsolódó területek felfedezését kínálja.

⬤ Hiányozhat a mélység a hivatásos matematikusok számára
⬤ túlságosan informális lehet a szigorú matematikai feldolgozást kereső olvasók számára
⬤ egyes fejezeteket sűrűnek vagy kapkodónak érezhetünk
⬤ nem elegendő a matematikai háttérrel nem rendelkező teljesen kezdők számára.

(49 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

Könyv tartalma:

Leonhard Euler poliéderes formulája számos tárgy szerkezetét írja le - a focilabdáktól és drágakövektől kezdve Buckminster Fuller épületein át az óriási szénmolekulákig. Euler képlete mégis olyan egyszerű, hogy egy gyermeknek is elmagyarázható. Az Euler drágaköve elmeséli ennek a nélkülözhetetlen matematikai gondolatnak a tanulságos történetét.

Az Euler ékköve az ókori görög geometriától a mai élvonalbeli kutatásokig Euler szeretett poliéderképletének felfedezését és annak a topológiára, az alakzatok tanulmányozására gyakorolt messzemenő hatását ünnepli. 1750-ben Euler megfigyelte, hogy minden V csúcsból, E élből és F élből álló poliéder kielégíti a V - E + F =2 egyenletet. David Richeson elmeséli, hogy a görögök teljesen kihagyták a képletet; hogy Descartes majdnem felfedezte, de nem sikerült; hogy a tizenkilencedik századi matematikusok hogyan bővítették a képlet alkalmazási körét oly módon, ahogyan Euler soha nem gondolta volna, amikor a képletet fánk alakzatokra, sima felületekre és magasabb dimenziójú alakzatokra adaptálták; és hogy a huszadik századi matematikusok hogyan fedezték fel, hogy minden alakzatnak megvan a maga Euler-képlete. Csodálatos példák és számos illusztráció segítségével Richeson bemutatja a képlet számos elegáns és váratlan alkalmazását, például azt, hogy miért van mindig valami szélcsendes hely a Földön, hogyan lehet egy fafarm területét a fák megszámlálásával megmérni, és hány zsírkréta szükséges bármely térkép kiszínezéséhez.

Az Euler ékköve tele van a zseniális matematikusok ki-ki-kicsodájával, akik megkérdőjelezték, továbbfejlesztették és hozzájárultak egy figyelemre méltó tétel kidolgozásához, és minden matematika-rajongót lenyűgöz.

-- "Choice".