Olvasói vélemények
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.
Eredeti címe:
Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures Given at Harvard University
Könyv tartalma:
A Lie-algebrákról szóló főbb általános tételeket tárgyalja, nagyjából Bourbaki I. fejezetének tartalmát.
Hozzáadtam néhány eredményt a szabad Lie-algebrákra vonatkozóan, amelyek hasznosak mind magához a Lie-elmélethez (Campbell-Hausdorff-képlet), mind a pro-Jrg-csoportokra vonatkozó alkalmazásokhoz. Az idő miatt nem tudtam a Lack-féle félegyszerű Lie-algebrák pontosabb elméletét (gyökök, súlyok stb. ) felvenni; de legalább utolsó fejezetként megadtam aal,.. tipikus esetét.
Ez a rész F.
Raggi és J. Tate segítségével készült.
Szeretnék köszönetet mondani nekik, valamint Sue Golannak, aki mindkét rész gépelését végezte. Jean-Pierre Serre Harvard, 1964 ősz I. fejezet Lie-algebrák: Definíció és példák Legyen Ie egy egységelemmel rendelkező kommutatív, és legyen A egy k-modul, akkor A-t Ie-algebrának mondjuk, ha adott egy k-bilineáris A x A A A (azaz egy k-homomorfizmus A0” A -) A).
Szokás szerint definiálhatunk bal-, jobb- és kétoldali ideálokat, tehát kvótákat. Definíció 1. Az Ie feletti Lie-algebra egy olyan algebra, amely a következő tulajdonságokkal rendelkezik: 1).
Az A0i A -+ A leképezés A (R)i A -+ A2A -+ A i. e.
ha(x, y) képét e leképezés alatt x, y) -val jelöljük, akkor a feltétel minden x e k. x, x)=0 2). (lx, II), z)+ny, z), x) + ( z, xl, til = 0 (Jacobi azonosság) Az 1) feltételből következik, hogy x,1/)=- 1/, x).
