Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv átfogó és közérthető bevezetést nyújt a számelméletbe, az alapfogalmaktól kezdve az olyan haladó témákig, mint a moduláris formák. Míg sok olvasó lebilincselőnek és lényeglátónak találja, néhányan csalódottságuknak adnak hangot bizonyos részekkel kapcsolatban, különösen azokkal, amelyek a bonyolultabb anyagot tartalmazzák.
Előnyök:⬤ Hozzáférhető írásmód, amely az összetett témákat is könnyebben érthetővé teszi.
⬤ A számelmélet átfogó lefedettsége az alapfogalmaktól a haladó témákig.
⬤ Alkalmas mind a laikus olvasók, mind a matematikai háttérrel rendelkezők számára.
⬤ Részletes magyarázatok és bizonyítások átlátható módon bemutatva.
⬤ Magával ragadó és eredeti bevezetés a számelméletbe, gyakorlati példákkal és barátságos hangvétellel.
Hátrányok:⬤ Egyes részeket, különösen a moduláris formákról szólót, kritika éri, hogy rosszul vannak megírva és kihívást jelentenek a laikus olvasók számára.
⬤ Azok, akik könnyedebb, népszerű tudományos formátumot várnak, túlságosan technikai jellegűnek találhatják.
⬤ Egyes haladó témák tárgyalását túl rövidnek vagy nem jól összefüggőnek tartják, ami zavart okoz.
⬤ A könyv némi matematikai előképzettséget igényelhet ahhoz, hogy az összes fogalmat teljes mértékben megértsük.
(17 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Könyv tartalma:
A számok ereje és tulajdonságai, az alap összeadástól és a négyzetek összegétől a legmodernebb elméletig
Mindennap használjuk az összeadást - mégis hányan állunk meg, hogy valóban átgondoljuk e matematikai tevékenység hatalmas és figyelemre méltó következményeit? Az Összeadás ugródeszkaként használja az összeadást, hogy bemutasson egy lenyűgöző és közérthető pillantást a számokra és a számelméletre, valamint arra, hogyan alkalmazzuk a csodálatos számtulajdonságokat a matematikai problémák megválaszolásához. Avner Ash és Robert Gross matematikusok az összeadás legalapvetőbb tulajdonságait, valamint a négyzetek és más hatványok összeadását vizsgálják, mielőtt továbblépnének a végtelen sorozatok, a moduláris formák és a jelenlegi matematikai kutatások élvonalába tartozó kérdések felé.
Ash és Gross tömör és magával ragadó vizsgálódásaikat a matematika mindenféle hátterű rajongói számára szabják. A könyv első része a főiskolai algebrát alkalmazva olyan kérdéseket vizsgál, mint például: felírható-e minden pozitív szám négy tökéletes négyzet összegeként? A könyv második része a számelméletet használja, és olyan végtelen sorozatok hosszú összegeit vizsgálja, amelyeket csak a határérték fogalmával lehet meghatározni, mint például az 1+1/2+1/4+... =? A harmadik rész némi csoportelmélet és geometria segítségével összeköti a könyv első két részét a moduláris formák - a komplex számok felső félsíkjának analitikus függvényei, amelyek növekedési és transzformációs tulajdonságokkal rendelkeznek - tárgyalásán keresztül. Ash és Gross megmutatják, hogy a moduláris formák nélkülözhetetlenek a modern számelméletben, például Fermat utolsó tételének bizonyításában.
A számokkal kezdők és a főiskolai matematika szakosok számára egyaránt megfelelő Summing It Up olyan matematikába merül el, amely mindenkit felvilágosít, akit lenyűgöznek a számok.
