Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv Avner Ash és Robert Gross átfogó bevezetése a számelméletbe, különös tekintettel a moduláris formákra. A könyv széles közönséghez szól, a laikusoktól a matematikai háttérrel rendelkezőkig, de egyes szakaszok hozzáférhetőségét és érthetőségét illetően vegyes kritikákat kapott.
Előnyök:⬤ Magával ragadó és közérthető írásmód, amely a számelmélet összetett témáit a különböző hátterű olvasók számára is megközelíthetővé teszi.
⬤ Az alapfogalmak világos magyarázata, amely elvezet a haladóbb témákhoz, például a moduláris formákhoz és az elliptikus görbékhez.
⬤ Rengeteg olyan új anyagot és számelméleti meglátást tartalmaz, amelyek más szabadidős matematikai könyvekben jellemzően nem találhatók meg.
⬤ Elősegíti a fokozatos tanulást, ösztönözve az alkalmi olvasókat és a mélyebb megértést keresőket egyaránt.
Hátrányok:⬤ A moduláris formákról szóló részt kritika éri, hogy kevésbé hozzáférhető, különösen a laikusok számára, mivel elégséges háttérinformációk nélkül mélyül el összetett témákban.
⬤ Néhány olvasó úgy érezte, hogy a könyv egyes részei nem elég mélyek, különösen a fejezetek közötti átmenetek és az olyan haladó fogalmak magyarázatai, mint a Bernoulli-számok és a Riemann-féle zéta-függvény.
⬤ Néhány olvasó inkább népszerű tudományos stílusra számított, és csalódott a tankönyvszerű megközelítés miatt.
(17 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Könyv tartalma:
A számok ereje és tulajdonságai, az alap összeadástól és a négyzetek összegétől a legmodernebb elméletig
Mindennap használjuk az összeadást - mégis hányan állunk meg, hogy valóban átgondoljuk e matematikai tevékenység hatalmas és figyelemre méltó következményeit? Az Összeadás ugródeszkaként használja az összeadást, hogy bemutasson egy lenyűgöző és közérthető pillantást a számokra és a számelméletre, valamint arra, hogyan alkalmazzuk a csodálatos számtulajdonságokat a matematikai problémák megválaszolásához. Avner Ash és Robert Gross matematikusok az összeadás legalapvetőbb tulajdonságait, valamint a négyzetek és más hatványok összeadását vizsgálják, mielőtt továbblépnének a végtelen sorozatok, a moduláris formák és a jelenlegi matematikai kutatások élvonalába tartozó kérdések felé.
Ash és Gross tömör és magával ragadó vizsgálódásaikat a matematika mindenféle hátterű rajongói számára szabják. A könyv első része a főiskolai algebrát alkalmazva olyan kérdéseket vizsgál, mint például: felírható-e minden pozitív szám négy tökéletes négyzet összegeként? A könyv második része a számelméletet használja, és végtelen sorozatokat vizsgál - olyan hosszú összegeket, amelyeket csak a határérték fogalmával lehet meghatározni, mint például az 1+1/2+1/4+... =? A harmadik rész némi csoportelmélet és geometria segítségével összeköti a könyv első két részét a moduláris formák - a komplex számok felső félsíkjának analitikus függvényei, amelyek növekedési és transzformációs tulajdonságokkal rendelkeznek - tárgyalásán keresztül. Ash és Gross megmutatják, hogy a moduláris formák nélkülözhetetlenek a modern számelméletben, például Fermat utolsó tételének bizonyításában.
A számokkal kezdők és a főiskolai matematika szakosok számára egyaránt megfelelő Summing It Up olyan matematikába merül el, amely mindenkit felvilágosít, akit lenyűgöznek a számok.
