Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv sűrű és átfogó bevezetés a reprezentációelméletbe, rengeteg példával és hasznos függelékkel. Vannak azonban hátrányai is, többek között az előzetes ismeretek feltételezése, a következetlen jelölések és a magyarázatok hiányosságai, amelyek frusztrálhatják a kezdőket.
Előnyök:⬤ Őrületesen hatalmas és mélyreható, alapos bevezetést nyújt.
⬤ Nagyszerű mellékletek a háttéranyaghoz.
⬤ Példaorientált megközelítés, sok gyakorlattal.
⬤ Olyan egyedi témákat dolgoz fel, amelyek más szövegekben nem találhatók meg.
⬤ Hasznos referenciakönyv még a haladó felhasználók számára is.
Hátrányok:⬤ A sűrű anyag a kezdők számára túlterhelő lehet.
⬤ A hiányos bizonyítások és a hiányzó részletek megnehezíthetik a megértést.
⬤ Magas szintű előismereteket feltételez a lineáris algebra és a csoportelmélet terén.
⬤ A következetlen jelölések összezavarhatják az olvasót.
⬤ Nem alkalmas azok számára, akik még nem ismerik az ábrázoláselméletet.
(14 olvasói vélemény alapján)
Könyv tartalma:
Az előadások elsődleges célja, hogy a kezdők számára bemutassa a Lie-csoportok és Lie-algebrák véges dimenziós ábrázolásait. Mivel ezt a célt jó néhány más könyv is követi, ebben az Előszóban el kell magyaráznunk, hogy miben különbözik a mi megközelítésünk, bár a potenciális olvasó ezt valószínűleg jobban átlátja a könyv gyors átlapozásával.
A reprezentációelméletet egyszerű definiálni: annak tanulmányozása, hogy egy adott csoport milyen módon hathat vektortereken. Az ilyen világosan körülhatárolt témák között azonban szinte biztosan egyedülálló abban, hogy milyen széleskörű érdeklődésre tarthat számot a matematikusok számára. Ez nem meglepő: a csoporthatások mindenütt jelen vannak a 20.
századi matematikában, és ahol a tárgy, amelyen egy csoport hat, nem vektortér, megtanultuk helyettesíteni egy olyan tárggyal, amelyik az {pl. egy kohomológiacsoport, egy érintő tér stb. }.
Ennek következtében sok, a terület specialistáin kívüli matematikus {vagy akár olyanok is, akik úgy gondolják, hogy azok szeretnének lenni} különböző módokon kerül kapcsolatba a témával. Ez a szöveg az ilyen embereknek szól. Másképp fogalmazva, ezt a könyvet a kezdőknek szánjuk, hogy tanuljanak belőle, és nem referenciának.
Ez a gondolat alapvetően meghatározza az itt tárgyalt anyag kiválasztását. Bármennyire is egyszerű a reprezentációelmélet fent megadott definíciója, jelentősen töredezik, ha megpróbálunk konkrétabbá válni.
