Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv átfogó bevezetést nyújt a reprezentációelméletbe, és a kapcsolódó matematikai fogalmakból már jól felkészült olvasóknak szól. Bár sok példát és világos felépítést nyújt, sűrű lehet, és magas szintű előismereteket feltételez, így kevésbé alkalmas abszolút kezdők számára. Az olvasók referenciaként hasznosnak találják, de elismerik, hogy a magyarázatokban jelentős hiányosságok vannak.
Előnyök:⬤ Az ábrázoláselmélet mélyreható lefedettsége, beleértve olyan témákat is, amelyek más bevezető szövegekben nem szerepelnek.
⬤ Hasznos mellékletek és egy megoldásokat tartalmazó rész segíti a tanulást.
⬤ Példaorientált megközelítés, amely megkönnyíti a megértést.
⬤ Letisztult elrendezés, áttekinthető szakaszokkal.
⬤ Erős pedagógiai erények a megfelelő háttértudással rendelkezők számára.
Hátrányok:⬤ Nagymértékben támaszkodik az olvasó előzetes tudására, ami kihívást jelent a kezdők számára.
⬤ Hiányos bizonyítások és érvelések, amelyek frusztrálttá tehetik az olvasót.
⬤ A következetlen jelölések zavart okozhatnak.
⬤ Egyesek intenzívnek és ijesztőnek tartják, különösen formális tantermi környezetben.
(14 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Representation Theory: A First Course
Könyv tartalma:
Az előadások elsődleges célja, hogy a kezdők számára bemutassa a Lie-csoportok és Lie-algebrák véges dimenziós ábrázolásait. Mivel ezt a célt jó néhány más könyv is követi, ebben az Előszóban el kell magyaráznunk, hogy miben különbözik a mi megközelítésünk, bár a potenciális olvasó ezt valószínűleg jobban átlátja a könyv gyors átlapozásával.
A reprezentációelméletet egyszerű definiálni: annak tanulmányozása, hogy egy adott csoport milyen módon hathat vektortereken. Az ilyen világosan körülhatárolt témák között azonban szinte biztosan egyedülálló abban, hogy milyen széleskörű érdeklődésre tarthat számot a matematikusok számára. Ez nem meglepő: a csoporthatások mindenütt jelen vannak a 20.
századi matematikában, és ahol a tárgy, amelyen egy csoport hat, nem vektortér, megtanultuk helyettesíteni egy olyan tárggyal, amelyik az {pl. egy kohomológiacsoport, egy érintő tér stb. }.
Ennek következtében sok, a terület specialistáin kívüli matematikus {vagy akár olyanok is, akik úgy gondolják, hogy azok szeretnének lenni} különböző módokon kerül kapcsolatba a témával. Ez a szöveg az ilyen embereknek szól. Másképp fogalmazva, ezt a könyvet a kezdőknek szánjuk, hogy tanuljanak belőle, és nem referenciának.
Ez a gondolat alapvetően meghatározza az itt tárgyalt anyag kiválasztását. Bármennyire is egyszerű a reprezentációelmélet fent megadott definíciója, jelentősen töredezik, ha megpróbálunk konkrétabbá válni.
