Készen állsz arra, hogy feljebb lépj a matematikában? Ez a munkafüzet nem az ismétlődő kérdések és válaszok szokásos felvonulása. A szerző, Tim Hill megközelítése lehetővé teszi, hogy olyan problémákon dolgozz, amelyeket élvezel, nem pedig olyan feladatokon és gyakorlatokon, amelyektől félsz, a sebességkényszer, az időzített tesztelés és a bemagolás nélkül, amelyek károsítják a matematika élményét. A változatos problémák ilyen szorongásmentes módon történő feldolgozása segít abban, hogy a matematikai tények katalógusán kívül, amelyet gyakran hangsúlyoznak az osztálytermekben és a háztartásokban, a számszerű összefüggések megértését is kialakítsd. Ez a magasan teljesítő diákoknál gyakori számérzék lehetővé teszi, hogy rugalmasan alkalmazd és kombináld a fogalmakat, módszereket és számokat, anélkül, hogy távoli emlékekre támaszkodnál.
⬤ Az alapproblémák megoldásai átitatják az alapokat, beleértve a jelöléseket, a terminológiát, a definíciókat, az elméleteket, a bizonyításokat, a fizikai törvényeket és a kapcsolódó fogalmakat.
⬤ A haladó problémák variációkat, trükköket, finomságokat és valós alkalmazásokat tárnak fel.
⬤ A problémák nehézsége fokozatosan nő, kevés ismétléssel. Ha elakadsz, lapozz vissza néhány oldalt egy kis segítségért vagy a memóriád felfrissítéséhez.
⬤ A matematikai tényeket ábrázoló számos kép segít összekapcsolni a számok és fogalmak vizuális és szimbolikus ábrázolását.
⬤ A számítást problémamegoldó művészetként kezeli, amely éleslátást és intuitív megértést igényel, nem pedig a logika egyik ágaként, amely gondos deduktív érvelést igényel.
⬤ Megszünteti azt a gyakori és káros tévhitet, hogy a gyors tanulók erős tanulók. A jó tanulók nem különösen gyorsak a számokkal, mert mélyen és alaposan gondolkodnak a matematikáról.
⬤ A részletes megoldások és a kapszulás áttekintések nagymértékben csökkentik az átfogó matematikai tankönyvek kereszthivatkozásainak szükségességét.
Tárgyalt témák: Az érintővonal. A delta jelölés. Egy függvény deriváltja. Differenciálható függvények. Leibniz jelölése. Átlagos és pillanatnyi sebesség. Sebesség. Lövedékpályák. Változási sebességek. Gyorsulás. Határköltség. Határok. Epsilon-delta meghatározás. Határtörvények. Trigonometrikus határértékek. Folytonosság. Folyamatos függvények. Az átlagérték-tétel. A szélsőérték-tétel. A középérték-tétel. Fermat-tétel.
Előzetes matematika: Elemi algebra. Valós számok. Függvények. Grafikonok. Trigonometria.
Tartalom
1. Az érintővonal meredeksége.
2. A derivált meghatározása.
3. A sebesség és a változás mértéke.
4. Határok.
5. Folyamatos függvények.
A szerzőről
Tim Hill statisztikus, a coloradói Boulderben él. Matematikából és statisztikából a Stanford Egyetemen és a Coloradói Egyetemen szerzett diplomát. Tim írt útmutatókat a számtanhoz, trigonometriához, algebrához, geometriához, előkalkulációhoz, permutációkhoz és kombinációkhoz, valamint az Excel pivot táblázatokhoz. Amikor éppen nem számokkal foglalkozik, Tim sziklát mászik, kanyonokat túrázik, és kerüli a bevásárlóközpontokat.
