Eredeti címe:
Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability
Könyv tartalma:
A Valószínűség és véletlen folyamatok a matematika, a statisztika és a természettudományok legtöbb alapképzési kurzusában előforduló alapgondolatokkal kezdődik.
Az általában a végzősöknél megtalálható anyaggal fejeződik be, például a Markov-folyamatokkal (beleértve a Markov-lánc Monte Carlo-t), martingálokkal, sorozatokkal, diffúziókkal (beleértve a sztochasztikus számítást az It-formulával), megújulásokkal, stacionárius folyamatokkal (beleértve az ergodikus tételt) és az opciós árazással a matematikai pénzügyekben a Black-Scholes-formula segítségével. Továbbá ebben az új, átdolgozott negyedik kiadásban a múltból való csatolásról, az Lvy-folyamatokról, az önhasonlóságról és stabilitásról, az időbeli változásokról, valamint a folyamatos idejű Markov-láncok tartási idő/ugró-lánc konstrukciójáról szóló szakaszok is szerepelnek.
Végül a gyakorlatok és feladatok száma mintegy 300-zal, összesen mintegy 1317-re nőtt, és számos meglévő feladatot további részekkel frissítettünk fel. E gyakorlatok és problémák megoldásai megtalálhatók a kísérő kötetben, az Ezer gyakorlat a valószínűségszámításban harmadik kiadásában. One Thousand Exercises in Probability, harmadik kiadás az előző, 2001-es kiadás átdolgozott, frissített és jelentősen kibővített változata.
A benne található több mint 1300 feladat nem pusztán gyakorló feladatok, hanem úgy választottuk ki őket, hogy illusztrálják a fogalmakat, megvilágítsák a témát, és egyszerre tájékoztassák és szórakoztassák az olvasót. A könyv a témák széles skáláját öleli fel, beleértve a valószínűség és a véletlen változók elemi aspektusait, a mintavételt, a generáló függvényeket, a Markov-láncokat, a konvergenciát, a stacionárius folyamatokat, a megújulásokat, a sorokat, a martingálokat, a diffúziókat, az Lvy-folyamatokat, a stabilitást és az önhasonlóságot, az időbeli változásokat, valamint a sztochasztikus számítást, beleértve az opcióárazást a Black-Scholes-féle matematikai pénzügyi modell segítségével.
