Olvasói vélemények
Összegzés:David Bressoud könyvéről szóló kritikák vegyesen tartalmaznak pozitív visszajelzéseket és némi kritikát. Sok kritikus értékeli a könyvben az integrációs elmélet, különösen a Riemann- és Lebesgue-integráció történeti összefüggéseit. A megközelítést lebilincselőnek és pedagógiailag hatékonynak találják, ami növeli a megértésüket és kitölti a tudásukban lévő hiányosságokat. A kritikusok azonban azzal érvelnek, hogy a könyv nem vezet be új fogalmakat, és hibákat tartalmaz, elavultnak vagy kevéssé szigorúnak bélyegezve azt.
Előnyök:⬤ Gazdag történelmi kontextust nyújt, amely fokozza az integrációs elmélet megértését.
⬤ Magával ragadó és jól megírt, az összetett fogalmakat közérthetővé teszi.
⬤ Jól használható önálló tanulásra, és kiegészíti a meglévő ismereteket.
⬤ Bemutatja az integrációs technikák fejlődését.
⬤ Sok példát tartalmaz, és történelmi problémákon keresztül motiválja a témákat.
Hátrányok:⬤ Néhányan úgy találták, hogy a tartalom standard, és nem „radikális”, ahogy ígérték.
⬤ Matematikai hibákról számolnak be a szövegben.
⬤ Talán nem alkalmas azok számára, akik haladó tankönyvet keresnek; inkább a szelíd bevezetésre összpontosít.
⬤ Néhány olvasó szerint nem nyújt elég mélységet a felsőfokú tanulmányokhoz.
(11 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration
Könyv tartalma:
A mértékelmélet és a Lebesgue-integráció élénk bevezetését a fejlődéséhez vezető történelmi kérdések motiválják.
A szerző hangsúlyozza a definíciók és tételek eredeti célját, kiemelve azokat a nehézségeket, amelyekkel a matematikusok ezen ötletek finomítása során találkoztak. A történet az integrál Riemann s definíciójával kezdődik, majd követi azok erőfeszítéseit, akik a benne rejlő nehézségekkel birkóztak, míg végül Lebesgue szakított Riemann s definíciójával.
Az integrálás újfajta értelmezésével Lebesgue megnyitotta az ajtót az analízis korábban megoldhatatlan problémáinak új és termékeny megközelítései előtt. "
