Olvasói vélemények
Összegzés:Összességében a könyvet az integrációs elmélet, különösen a Lebesgue-integráció történeti perspektívája miatt dicsérik, összekapcsolva azt a korábbi elméletek, például a Riemann-integráció kihívásaival. Sok olvasó úgy találta, hogy javítja a megértést, és értékeli a definíciók és tételek mögötti kontextuális motivációt. Néhány recenzens azonban kritizálta, hogy nem mutat be új tartalmat, és hibákat tartalmaz, míg mások úgy vélték, hogy túlságosan alapvető a haladó tanulmányokhoz.
Előnyök:⬤ Történelmi kontextust nyújt, amely gazdagítja az integrációs elmélet megértését.
⬤ Világos és szigorú magyarázatok, amelyek alkalmasak az önálló tanulásra.
⬤ Javítja a Riemann- és Lebesgue-integráció különbségeinek megértését.
⬤ Magával ragadó írásmód, amely az összetett fogalmakat is hozzáférhetővé teszi.
⬤ Értékes példákat és gyakorlatokat tartalmaz.
Hátrányok:⬤ Néhány olvasó úgy érezte, hogy más szövegekhez képest nem nyújt új információkat.
⬤ Kritika, hogy számos matematikai hibát tartalmaz.
⬤ Túlságosan leegyszerűsítő lehet azok számára, akik a mértékelmélet haladó témáit keresik.
(11 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration
Könyv tartalma:
A mértékelmélet és a Lebesgue-integráció élénk bevezetését a fejlődéséhez vezető történelmi kérdések motiválják.
A szerző hangsúlyozza a definíciók és tételek eredeti célját, kiemelve azokat a nehézségeket, amelyekkel a matematikusok ezen ötletek finomítása során találkoztak. A történet az integrál Riemann s definíciójával kezdődik, majd követi azok erőfeszítéseit, akik a benne rejlő nehézségekkel birkóztak, míg végül Lebesgue szakított Riemann s definíciójával.
Az integrálás újfajta értelmezésével Lebesgue megnyitotta az ajtót az analízis korábban megoldhatatlan problémáinak új és termékeny megközelítései előtt. ".
