Olvasói vélemények
Összegzés:A könyv a kombinatorika egy jelentős sejtésének átfogó vizsgálatát nyújtja, részletesen bemutatva a matematikusok közös erőfeszítéseit a bizonyítására. A könyv egyensúlyt teremt a történelmi kontextus, a matematikai bizonyítások és a lebilincselő történetmesélés között, így egyszerre tanulságos és inspiráló a matematika iránt érdeklődő olvasók számára.
Előnyök:⬤ A kombinatorika világos és széleskörű feltárása
⬤ ötvözi a történelmi kontextust a teljes bizonyításokkal
⬤ kihívást jelentő, de a lineáris algebrai háttérrel rendelkezők számára is hozzáférhető
⬤ inspiráló és élvezetes olvasmány
⬤ alkalmas matematikus hallgatók és kutatók számára.
Hátrányok:Kezdők vagy amatőrök számára túl nagy kihívás lehet; olyan bonyolult formulákat tartalmaz, amelyek egyes olvasók számára ijesztőek lehetnek.
(3 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
Könyv tartalma:
Az algebrai kombinatorika legújabb fejleményeinek bemutatása azt szemlélteti, hogyan halad a matematikai kutatás. A szerző elmeséli, hogy milyen drámai módon keresték és találták meg egy, az 1970-es évek végén feltételezett számítási formula bizonyítását: az n x n váltakozó előjelű mátrixok számát, amelyek a permutációs mátrixokat általánosító objektumok.
Bár nyilvánvaló volt, hogy a feltevésnek igaznak kell lennie, a bizonyítás nehezen volt elérhető. Ennek eredményeként a kutatókat vonzotta ez a probléma, és kapcsolatot teremtettek Jacobi, Sylvester, Cayley, MacMahon, Schur és Young invariánselméletének aspektusaival, a partíciókkal és síkpartíciókkal, a szimmetrikus függvényekkel, a hipergeometrikus és alapvető hipergeometrikus sorozatokkal, végül pedig a statisztikai mechanika hat csúcsos modelljével.
Ez a kötet bárki számára hozzáférhető, aki ismeri a lineáris algebrát, és a személyes felfedezés megkönnyítésére kiterjedt gyakorlatokat és Mathematica-programokat tartalmaz. A hallgatók megtudhatják, hogy a matematikusok valójában mit csinálnak a matematika egy érdekes és új területén, és még a kombinatorika kutatói is találnak valami egyedit a Bizonyítások és megerősítésekben.
