Értékelés:
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 4 olvasói szavazat alapján történt.
Abstraction and Infinity
Paolo Mancosu eredeti módon vizsgálja az absztrakció és a végtelenség fogalmának történelmi és szisztematikus aspektusait, valamint ezek kölcsönhatását. A matematikában a fogalmak bevezetésének egyik megszokott módja az úgynevezett absztrakciós definíciókon nyugszik.
Erre példa a Hume-elv, amely a szám fogalmát úgy vezeti be, hogy két fogalomnak akkor és csak akkor ugyanaz a száma, ha az egyes fogalmak alá tartozó tárgyak egy-egy megfeleltethetőek. Ez az elv áll a neo-logika középpontjában. A könyv első két fejezetében Mancosu történeti elemzést nyújt a matematikai felhasználásokról és az absztrakcióval történő definíciók megalapozó tárgyalását Frege-ig, Peanóig és Russellig.
Az első fejezetből kiderül, hogy az absztrakciós elvek meglehetősen elterjedtek voltak a Frege tárgyalását megelőző matematikai gyakorlatban, a második fejezet pedig először elemzi kontextuálisan Frege absztrakciós elvekről szóló tárgyalását a Grundlagen 64. szakaszában.
A könyv második részében Mancosu a végtelen halmazok méretének mérésére vonatkozó újszerű megközelítést, az úgynevezett számosságelméletet tárgyalja, és bemutatja, hogy ez az új fejlemény hogyan vezet mély matematikai, történeti és filozófiai problémákhoz. A könyv utolsó fejezete azt vizsgálja, hogyan lehet ezt a számosságelméletet kihasználni arra, hogy meglepően újszerű perspektívákat nyújtson a neo-logikával kapcsolatban.
