Értékelés:
Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 2 olvasói szavazat alapján történt.
Syllogistic Logic and Mathematical Proof
Rendelkezik-e a szillogisztikus logika a matematikai bizonyítás megragadásához szükséges eszközökkel? Ez a kötet az első egységes beszámolót nyújtja a kérdés megválaszolására tett kísérletek történetéről, a különböző álláspontok mögött álló érvekről és azok messzemenő következményeiről. Arisztotelész azt állította, hogy a tudományos ismereteket, amelyek közé tartozik a matematika is, egy különleges fajtájú szillogizmusok biztosítják: a "tudományos" ("bizonyító") szillogizmusok.
Az ókori Görögországban és a középkorban további vizsgálat nélkül elfogadták azt az állítást, hogy Euklidész tételei szillogisztikusan átfogalmazhatók. Mindazonáltal már Galénosz idején felismerték a relációs érvelés fontosságát a matematika számára. A reneszánszban további kritikus hangok jelentek meg, és a következő három évszázadban egyre nagyobb figyelmet kapott az a kérdés, hogy a matematikai bizonyítások szillogisztikusan újrafogalmazhatók-e.
Az euklideszi tételek részletesebb elemzéseivel megtámogatva ez a logikai kiterjesztésére tett kísérletekhez vezetett. Az elmélet a relációs érvelést is magában foglalja, valamint azokat az érveket, amelyek a relációs érvelést szillogisztikus formára akarják redukálni.
Azokat a filozófiai javaslatokat, amelyek szerint a matematikai érvelés heterogén a logikai bizonyításhoz képest, Kant híresen megvédte, és a szillogisztikus logika matematikára való alkalmasságáról szóló vita következményei Kant szintetikus a priori ítéletekről szóló beszámolójának középpontjában állnak. Bár ma már széles körben elfogadott, hogy a szillogisztikus logika nem elegendő a matematikai bizonyítás logikájának magyarázatához, e vita története és elemzése, amely Arisztotelésztől de Morganig és tovább tart, lenyűgöző és döntő betekintést nyújt a filozófia és a matematika kapcsolatába.
