Bevezetés a bizonyításelméletbe: Normalizáció, vágás-elimináció és konzisztencia-bizonyítások

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 18 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Könyv tartalma:

Bevezetés a bizonyításelméletbe közérthető bevezetést nyújt a bizonyításelméletbe, részletesen kidolgozott bizonyításokkal, példákkal és feladatokkal, amelyek segítik az olvasó megértését. A könyv Gerhard Gentzen eredeti, úttörő cikkeinek elolvasásához is társul. Az első.

fele a strukturális bizonyításelmélet témáit tárgyalja, beleértve a klasszikus logikának az intuicionista logikába (és aritmetikába) való Gdel-Gentzen-fordítását, a természetes következtetést és a normalizációs tételeket (mind az NJ, mind az NK esetében), a szekvencia-kalkulust, beleértve a vágás-eltávolítási és a középszekvencia-tételeket, valamint a különböző.

Ezen eredmények alkalmazásai. A második részben a rendi bizonyításelméletet vizsgáljuk, különösen Gentzen konzisztencia-bizonyítását az elsőrendű Peano aritmetikára. Az ordinális jelölések elméletét és az ordinális elmélet egyéb elemeit a semmiből fejlesztjük ki, és nem feltételezzük a halmazelmélet ismeretét. A.

Bizonyításelméleti eredmények megállapításához szükséges bizonyítási módszerek, különösen az indukciós bizonyítás, a szöveg során szakaszosan kerülnek bevezetésre. Mancosu, Galvan és Zach bevezetője szilárd alapot nyújt azoknak, akik a matematikai logikának és a filozófiának ezt a központi területét szeretnék megérteni.

A matematikáról.