Az algebrai számelmélet tanfolyama

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 10 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

A Course in Algebraic Number Theory

Könyv tartalma:

Ez a graduális szintű szöveg egy féléves algebrai számelméleti kurzushoz nyújt fedezetet. A Dedekind-tartományokban lévő ideálok faktorizációjának általános elméletét, valamint a számmező esetét vizsgálja.

Részletes számítások szemléltetik a Kummer-tétel alkalmazását a prímideálok felemelésére kiterjesztési mezőkben. A szerző elegendő részletet ad ahhoz, hogy a hallgatók eligazodjanak a Dirichlet-egységtétel és az elem- és ideálnormákra vonatkozó Minkowski-korlátok bonyolult bizonyításaiban. További témák közé tartozik a prímideálok faktorizálása Galois-bővítményekben és lokális, valamint globális mezőkben, beleértve az Artin-Whaples-féle közelítési tételt és a Hensel-lemmát.

A szöveget három hasznos függelék zárja. A matematika szakos hallgatóknak szóló kurzushoz szükséges a felsőfokú algebrai háttér, valamint az integrál kiterjesztések és a lokalizáció ismerete.